结论：承担家庭责任的人若不给家人钱是否犯法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 夫妻之间：

   • 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。这种扶养义务包括经济上的供养和生活上的扶助。若一方不履行扶养义务，另一方有权要求其支付扶养费。
   • 具体情形：如果夫妻一方有能力支付家庭开支或扶养费，但故意不支付，导致另一方生活困难，那么这种行为可能构成违法，另一方可以通过法律途径要求其支付。

2. 父母与子女之间：

   • 法律义务：父母对未成年子女有抚养教育的义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等。若父母不履行抚养义务，未成年子女有权要求父母支付抚养费。
   • 具体情形：对于成年子女，除非其因残疾、疾病等原因无法独立生活，否则父母没有继续提供经济支持的法定义务。但如果父母有能力且愿意继续支持成年子女，这属于道德层面的自愿行为，并非法律强制。

3. 其他家庭成员之间：

   • 法律义务：对于其他家庭成员，如兄弟姐妹、祖父母与孙子女等，法律并没有明确规定他们之间有相互扶养的义务。但是，如果一方在特定情况下（如丧失劳动能力、生活困难等）需要帮助，另一方在有能力的情况下应当给予适当的帮助，这更多是基于道德和伦理的考量。
   • 具体情形：若一方有能力却拒绝帮助，导致另一方生活陷入困境，虽然不构成违法，但可能受到道德上的谴责。

法律建议：

• 如果家庭成员之间因经济支持问题产生纠纷，建议首先通过协商、调解等方式解决。
• 若协商、调解无果，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求对方履行相应的法律义务。
• 在处理此类纠纷时，应保留好相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以便在需要时证明自己的主张。

可能法律后果：

• 若一方不履行法律规定的扶养义务，另一方有权要求其支付扶养费或抚养费，并可能通过法律途径强制执行。
• 在极端情况下，若一方因拒绝扶养导致另一方生活陷入严重困境或死亡，可能构成遗弃罪等刑事犯罪，需承担相应的刑事责任。

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