代位继承人确实享有法定继承权。下面我将从多个角度为您详细解释这一法律问题：
一、代位继承的基本概念
代位继承是法定继承中的一种特殊制度，它指的是在法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，应由被继承人子女继承的遗产份额，由被继承人子女的晚辈直系血亲代位继承。这里的“晚辈直系血亲”通常指的是被继承人子女的子女，即孙子女、外孙子女等。
二、代位继承的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”这一条款明确规定了代位继承的制度，为代位继承人享有法定继承权提供了法律依据。
三、代位继承的适用条件
被继承人的子女先于被继承人死亡：这是代位继承发生的前提条件。如果被继承人的子女在被继承人之后死亡，或者与被继承人同时死亡，则不会发生代位继承。
代位继承人必须是被继承人子女的晚辈直系血亲：这通常指的是被继承人子女的子女，即孙子女、外孙子女等。在特殊情况下，如果被继承人的子女没有子女，但有其他晚辈直系血亲（如曾孙子女、曾外孙子女等），这些晚辈直系血亲也可以作为代位继承人。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额：这意味着代位继承人不能继承被继承人其他子女的遗产份额，也不能继承被继承人兄弟姐妹的遗产份额（除非符合特定的代位继承条件，如被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且其子女代位继承）。
四、代位继承的实例说明
假设有一位老人A，他有一个儿子B和一个女儿C。B先于A死亡，留下一个孙子D。当A去世时，他的遗产将如何分配呢？根据代位继承的制度，B作为A的子女，原本有权继承A的遗产。但由于B先于A死亡，因此B的继承权将由其晚辈直系血亲D代位继承。所以，D将继承B原本有权继承的A的遗产份额。
五、特殊情况下的代位继承
除了上述基本情况外，还有一些特殊情况下的代位继承问题需要注意。例如，如果被继承人的子女在遗嘱中指定了继承人，但该子女先于被继承人死亡，那么遗嘱中指定的继承人是否还能继承遗产呢？在这种情况下，如果遗嘱没有其他特别规定，且符合代位继承的条件，那么遗嘱中指定的继承人的继承权可能会由被继承人子女的晚辈直系血亲代位继承（但具体还需根据遗嘱内容和相关法律规定来判断）。
总结与建议：
代位继承人确实享有法定继承权，但这一权利的行使需要满足一定的条件。如果您在处理家庭财产纠纷时遇到代位继承的问题，建议您先仔细审查相关法律规定和遗嘱内容（如果有的话），以确定代位继承人的资格和继承份额。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。