要起诉老公婚内和外面的女人同居，核心在于收集能证明他们存在同居关系以及你老公存在过错的证据。以下为你详细介绍不同类型可收集的证据：
居住方面的证据
- 租房或购房记录：如果能获取到老公为该女性租房的合同、缴费凭证，或者购房的相关文件，如购房合同、房产证（若登记在女方名下且能证明资金来源于你老公）等，这些能直接证明他们有共同居住的场所。
- 物业或邻居证言：联系老公和该女性居住小区的物业工作人员，了解他们的居住情况，看是否能获取到他们共同出入、生活等相关信息并出具书面证明。也可以寻找同小区的邻居，询问他们是否知晓两人以夫妻名义共同生活，邻居的证人证言在法庭上也有一定效力。
- 水电费、物业费等缴费凭证：这些费用缴费记录上显示的缴费地址如果与他们居住地址一致，且缴费人是你老公或者能证明与你老公有关，能侧面证明他们在此共同居住生活。
亲密行为及共同生活证据
- 照片和视频：拍摄到老公和该女性有亲密举动，如拥抱、亲吻等，以及他们一起进出住所、共同购物、做饭、照顾孩子（如果有）等共同生活的场景照片和视频。但要注意拍摄手段的合法性，不能通过非法侵入他人住宅、非法跟踪等违法方式获取。
- 聊天记录：如果能够获取到老公和该女性的聊天记录，其中包含他们商量同居事宜、描述共同生活细节、以夫妻相称等内容，这也是有力的证据。可以通过合法途径，如老公自愿提供或者在其使用的电子设备上合法获取（注意不能通过非法破解密码等方式）。
- 通话录音：在合法的前提下，录制老公和该女性的通话内容，若通话中有涉及同居相关话题，如讨论居住安排、生活琐事等，也能作为证据使用。
社交方面的证据
- 社交平台动态：查看老公和该女性在社交平台上的动态，如发布的照片、文字内容等，如果显示他们一起参加活动、旅游，且以情侣或夫妻身份出现，保存好这些页面截图或录屏。
- 共同朋友证言：找到他们的共同朋友，了解朋友是否知晓他们的同居关系，朋友在法庭上提供的证人证言也可以辅助证明。
在收集证据过程中，一定要确保证据的合法性、真实性和关联性。如果证据收集存在困难或者对证据的效力有疑问，你可以随时向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析。