如果不小心闯红灯，在申诉时可以这样说明情况：

1. 承认事实但说明原因：

   • 首先，要诚实地承认自己确实闯了红灯，这是基本的诚信原则。但紧接着，可以详细说明闯红灯的具体原因，比如是因为前方车辆突然急刹导致自己反应不及，或者是因为受到其他突发情况（如行人突然闯入道路、前方障碍物等）的影响而不得不闯红灯。在说明原因时，要尽量提供具体、详细的描述，以便交警部门能够全面了解情况。

2. 强调无主观故意：

   • 明确表达自己并非故意闯红灯，而是由于某种不可抗力或紧急情况导致的。可以强调自己平时遵守交通规则，此次闯红灯是特殊情况下的无奈之举。

3. 提供证据支持：

   • 如果可能的话，提供相关的证据来支持自己的申诉。比如，如果是因为前方车辆急刹导致的闯红灯，可以尝试提供行车记录仪的视频资料；如果是因为行人突然闯入道路，可以寻找目击者或查看附近的监控摄像头记录。这些证据将有助于交警部门更准确地判断情况，并作出公正的裁决。

4. 表达悔意和承诺：

   • 在申诉中，要表达自己对闯红灯行为的悔意，并承诺今后将更加注意遵守交通规则，确保行车安全。这种积极的态度将有助于交警部门对你的申诉给予更多的理解和考虑。

申诉流程与注意事项：

• 申诉流程：

  • 一般来说，闯红灯的申诉可以通过交警部门的官方网站、手机APP或前往交警大队现场办理等方式进行。在申诉时，需要填写相关的申诉表格，并附上上述的说明材料和证据。

• 注意事项：

  • 申诉时要保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为。
  • 提供的说明材料和证据要真实、准确、完整，不得伪造或篡改。
  • 申诉后，要耐心等待交警部门的处理结果，并积极配合后续的调查或询问。

可能的结果与后续行动：

• 申诉成功：

  • 如果交警部门认为你的申诉理由充分、证据确凿，可能会撤销对你的闯红灯处罚或减轻处罚。

• 申诉失败：

  • 如果申诉未被采纳，你需要接受相应的处罚，并反思自己的行为，确保今后不再犯同样的错误。同时，你也可以考虑通过法律途径（如行政复议或行政诉讼）来维护自己的合法权益，但这需要谨慎评估成本和收益。

总之，不小心闯红灯后，在申诉时要诚实说明情况、提供证据支持、表达悔意和承诺，并遵循正确的申诉流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。