结论：父亲因小事欧打儿子致全身几处肿伤，这一行为是违法的，可能涉及家庭暴力及故意伤害等法律问题。
法律背景与解释：
家庭暴力：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在此情况下，父亲欧打儿子，显然构成了家庭暴力。
- 家庭暴力不仅违反了法律，还严重损害了家庭成员的身心健康，破坏了家庭和谐。
故意伤害：
- 如果父亲的殴打行为导致儿子身体受到伤害，且伤害程度达到一定程度（如轻伤或重伤），则可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
法律建议：
保护受害者：
- 儿子作为受害者，应立即向公安机关报案，并寻求医疗救助。同时，可以保留相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便后续维权。
- 如果儿子未成年或无法独立处理此事，其他家庭成员或监护人应代为处理，确保儿子的权益得到保护。
追究加害者责任：
- 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据情况对父亲进行行政处罚或刑事立案。
- 如果父亲的行为构成犯罪，将依法受到刑事处罚。同时，儿子或其监护人还可以提起民事诉讼，要求父亲承担民事赔偿责任。
寻求法律援助：
- 如果儿子或其监护人在处理此事过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 父亲可能面临行政处罚（如拘留、罚款等）或刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），具体取决于伤害程度和情节严重性。
- 父亲还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿儿子的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
进一步思考：
- 家庭暴力是一个严重的社会问题，需要全社会共同努力来预防和制止。家庭成员之间应该相互尊重、理解和包容，避免使用暴力手段解决问题。
- 如果遇到家庭暴力情况，不要害怕或隐瞒，应及时向相关部门求助，保护自己的合法权益。同时，也可以寻求心理咨询或治疗，帮助自己走出阴影，重建健康的生活。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。