被裁员时留存证据非常重要，这关系到后续维权能否顺利进行。核心结论是：你需要从劳动关系证明、裁员事实证明、工资及补偿相关证明这几个方面留存证据，以下是详细说明：

劳动关系证明

1. 劳动合同：这是证明你与用人单位存在劳动关系最直接、最重要的证据。劳动合同中明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键信息。如果劳动合同遗失，你可以尝试从用人单位处复印一份，并让用人单位盖章确认；或者通过劳动仲裁等途径，要求用人单位提供。
2. 工作证、工作服：这些物品可以直观地证明你是该单位的员工。工作证上通常会有你的姓名、照片、部门等信息；工作服则能体现你与用人单位的关联性。
3. 工资条、银行工资流水：工资条能详细显示你的工资构成，包括基本工资、绩效工资、奖金等；银行工资流水则可以证明用人单位实际向你支付了工资，以及工资的支付时间和金额。你可以定期打印银行工资流水，并妥善保存工资条。
4. 社保缴纳记录：用人单位为你缴纳社保是法定义务，社保缴纳记录可以证明你与用人单位存在劳动关系，以及用人单位为你履行了社保缴纳义务。你可以通过当地社保部门的官方网站、手机APP等渠道查询并打印社保缴纳记录。

裁员事实证明

1. 裁员通知：如果用人单位以书面形式通知你被裁员，这是最直接的裁员证据。通知中应明确裁员的原因、时间、补偿方案等内容。你要仔细阅读通知内容，并保存好原件。
2. 与用人单位的沟通记录：包括邮件、短信、微信等聊天记录。在与用人单位沟通裁员事宜时，要注意保留相关的沟通记录，这些记录可以证明用人单位的裁员意图和双方的协商过程。例如，用人单位在沟通中承认裁员的事实、承诺的补偿方案等。
3. 录音录像：如果与用人单位进行面对面的沟通，在征得对方同意的情况下，可以进行录音录像。录音录像可以真实地记录双方的对话内容和现场情况，为后续维权提供有力的证据。但要注意，录音录像必须合法取得，不能侵犯他人的合法权益。
4. 同事证言：如果有同事目睹了裁员的过程或者了解相关情况，他们的证言也可以作为证据。你可以请同事出具书面证言，并注明证人的姓名、联系方式、工作单位等信息，以便在需要时进行核实。

工资及补偿相关证明

1. 工资欠条：如果用人单位拖欠你工资，并出具了工资欠条，你要妥善保存该欠条。工资欠条应明确欠款的金额、欠款时间、还款期限等内容，是证明用人单位拖欠工资的重要证据。
2. 补偿协议：如果与用人单位就裁员补偿达成了一致意见，并签订了补偿协议，该协议是证明双方权利义务的重要依据。你要仔细阅读协议内容，确保协议条款明确、合法，并保存好协议原件。
3. 其他相关费用凭证：如加班费、未休年休假工资等费用的凭证。如果你存在加班情况或者未休年休假，要保留相关的考勤记录、加班申请单等证据，以证明你应获得相应的费用补偿。

在留存证据的过程中，要注意证据的真实性、合法性和关联性。同时，要及时收集和整理证据，避免证据灭失或损坏。如果你在留存证据或后续维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。