当开庭那天被告不出庭时，法院会根据案件的具体性质、被告缺席的原因以及相关法律法规的规定，采取一系列相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、民事案件中的处理
缺席判决：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院有权进行缺席判决。
- 处理方式：在此情况下，法院将依据原告提供的证据、陈述的事实和理由，结合相关法律规定，对案件进行审理并作出判决。例如，在民间借贷纠纷中，若原告提供了充分的证据（如借条、转账记录等），而被告无正当理由拒不到庭，法院可依据这些证据缺席判决被告还款。
拘传到庭：
- 适用情形：对于必须到庭的被告，如负有赡养、抚育、扶养义务的被告，或不到庭就无法查清案情的被告。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对于必须到庭的被告，经过两次传票传唤仍不到庭的，法院可以拘传其到庭。
延期审理或中止诉讼：
- 适用情形：若被告有正当理由未能到庭，如突发疾病、不可抗力等，法院可以考虑延期审理。若因不可抗拒的事由导致被告不能参加诉讼，法院可以裁定中止诉讼。
- 处理方式：延期审理后，法院会重新确定开庭日期，并通知相关人员按时参加。中止诉讼的原因消失后，应当恢复审理。
二、刑事案件中的处理
自诉案件：
- 处理方式：在自诉案件中，若被告人经两次依法传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院可以按撤诉处理。自诉人有权决定是否继续追究被告人的刑事责任，如果自诉人选择撤诉，法院将终止诉讼程序。
公诉案件：
- 一般情况：被告人必须到庭参加诉讼。若被告人在开庭时脱逃等导致无法到庭，法庭会中止审理，待被告人到案后再恢复审理。
- 特殊情形：对于特定的贪污贿赂犯罪案件，以及需要及时进行审判的严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，若犯罪嫌疑人、被告人在境外，且监察机关、公安机关已移送起诉，人民检察院认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，可以向人民法院提起公诉。人民法院审查后，若起诉书中有明确的指控犯罪事实，符合缺席审判程序适用条件的，应决定开庭审判。
三、法律后果与注意事项
对被告人的影响：
- 被告人不出席开庭可能导致其失去当庭陈述、质证和辩论的权利，从而影响案件的公正审理和判决结果。
- 在缺席审判的情况下，被告人虽然未到庭，但法院仍会根据现有证据作出判决。
对诉讼进程的影响：
- 被告人不出席开庭会延长诉讼周期，增加司法成本。
- 同时，也可能引发公众对司法公正的质疑，损害司法权威。
注意事项：
- 被告人应积极配合法院的传唤和通知，按时参加庭审。
- 如因特殊情况无法出席，应及时向法院说明理由并提供相关证明，以便法院根据实际情况作出合理安排。
综上所述，开庭时被告不出庭，法院会根据具体情况采取相应的处理措施。这些措施旨在确保诉讼程序的正常进行，维护司法秩序的稳定，并保障当事人的合法权益。因此，作为被告人，应积极配合法院的工作，按时参加庭审，以维护自己的合法权益。