公职人员退休后给别人介绍工程收取居间费，这一行为的合法性需分情况讨论：
若公职人员已完全脱离公职身份，且介绍工程行为不违反其他法律法规：
- 在这种情况下，公职人员退休后，其身份已转变为普通公民。如果他们利用自己的社会关系或专业知识为他人介绍工程，并收取合理的居间费，这一行为本身并不违法。居间合同是民法中明确规定的一种合同类型，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于居间合同的规定，居间人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。因此，在合法合规的前提下，收取居间费是受到法律保护的。
若公职人员虽已退休，但介绍工程行为与其原公职身份存在关联，或违反相关法律法规：
- 如果公职人员在退休后，仍然利用其原公职身份的影响力或职务上的便利为他人介绍工程，并收取居间费，这一行为可能构成违法。特别是当这种行为涉及到利用职权或职务上的影响为他人谋取利益，或者违反了公职人员退休后的从业限制规定时，更是可能面临法律制裁。
- 具体情形：例如，如果公职人员在退休前曾负责工程项目的审批、监管等工作，退休后立即为相关企业或个人介绍工程，并收取高额居间费，这种行为很可能被视为利用原职权或职务上的影响谋取私利，从而构成违法。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，公职人员退休后仍需遵守一定的从业限制和廉洁纪律。如果违反这些规定，可能会受到政务处分或其他法律制裁。
法律建议：
- 对于公职人员退休后想要介绍工程并收取居间费的情况，建议首先确认自己是否已完全脱离公职身份，且介绍工程行为是否与其原公职身份无关联。
- 在介绍工程前，应仔细了解相关法律法规和从业限制规定，确保自己的行为合法合规。
- 如果可能涉及利用原职权或职务上的影响为他人谋取利益的情况，应坚决避免此类行为，以免触犯法律。
可能后果：
- 如果公职人员退休后介绍工程并收取居间费的行为被认定为违法，可能会面临政务处分、罚款、没收违法所得等法律制裁。
- 在严重情况下，如果行为构成犯罪，还可能面临刑事追究。
总之，公职人员退休后介绍工程并收取居间费的合法性取决于多种因素。在做出相关决策前，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。