结论：衣服商标因不小心扯掉，商家以此为由拒绝退货的情况，能否退货需视具体情况而定，包括商家的退货政策、商品是否完好以及是否符合法定退货条件等。
分析如下：
商家的退货政策：
- 首先，您需要查看购买时商家提供的退货政策。许多商家会明确说明在何种情况下可以退货，以及退货的具体流程。如果商家的退货政策中明确规定了商标完好是退货的必要条件，那么您可能因商标被扯掉而面临退货困难。
- 但如果商家的退货政策较为宽松，或者并未明确提及商标完好这一条件，那么您仍有权根据其他理由（如商品质量问题、尺寸不合适等）要求退货。
商品是否完好：
- 商标被扯掉并不一定意味着商品本身不再完好。如果商品的其他部分（如面料、做工、配件等）均保持完好，且不影响二次销售，那么商家拒绝退货的理由可能不够充分。
- 然而，如果商标被扯掉导致商品外观受损，或者商家认为这影响了商品的二次销售，那么他们可能会拒绝退货。
法定退货条件：
- 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后享有一定的退货权利。特别是当商品存在质量问题或者与商家描述不符时，消费者有权要求退货、换货或修理。
- 在您的情况下，如果商标被扯掉并非由您故意造成，且不影响商品的正常使用和价值，同时商家无法证明这是您人为损坏的，那么您仍然可以依据法定退货条件要求退货。
建议：
- 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行友好协商，说明商标被扯掉并非您故意为之，且商品其他部分均保持完好。询问商家是否可以基于这些理由同意退货。
- 提供证据：如果商家坚持拒绝退货，您可以考虑提供购买凭证、商品照片等证据，以证明商品在购买时是完好的，且商标被扯掉并非您的原因造成。
- 寻求消费者协会帮助：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。他们可以提供咨询、调解等服务，帮助您维护自己的合法权益。
- 考虑法律途径：在极端情况下，如果商家仍然拒绝退货，且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑通过法律途径来解决问题。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
注意事项：
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
- 保留好所有相关的购买凭证和证据，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的法律人士（比如我，傅梅虹律师，专注于知识产权、专利权领域，也熟悉消费者权益保护相关法律），以获得更具体的指导和帮助。