结论：孙子在父亲去世后，是否有权继承爷爷的财产，主要取决于是否存在合法有效的遗嘱以及具体的继承情况，包括法定继承中的代位继承和转继承。
一、法定继承情况
代位继承
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 具体解释：如果父亲先于爷爷去世，孙子可以代替父亲继承爷爷原本应由父亲继承的财产份额。例如，爷爷有三个子女，父亲是其中之一且先于爷爷去世，那么在爷爷去世后进行遗产分割时，孙子可以继承父亲应得的那部分遗产份额。
转继承
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
- 具体解释：如果爷爷先去世，父亲在遗产分割前也去世，且父亲未放弃继承权，那么父亲应继承的爷爷的遗产份额会转由父亲的继承人（包括孙子等）来继承。
二、遗嘱继承情况
- 法律依据：遗嘱继承优先于法定继承。如果爷爷生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定孙子为财产的继承人，那么孙子可以直接根据遗嘱继承爷爷的财产。
- 具体解释：遗嘱作为被继承人自由处分其遗产的法律文件，具有优先于法定继承的效力。只要遗嘱符合法定形式和实质要件（如遗嘱人具有立遗嘱能力、遗嘱内容真实、形式合法等），孙子便能按照遗嘱内容获得财产。
三、综合分析与建议
- 确定遗产范围：首先，需要明确爷爷名下的所有个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆等。
- 了解继承情况：其次，要了解是否存在合法有效的遗嘱，以及具体的继承情况（如父亲是否先于爷爷去世、遗产分割前父亲是否去世等）。
- 依法合理分配：根据确定的遗产范围和继承情况，依法合理分配遗产。在无遗嘱的情况下，孙子通常不直接参与法定继承，但通过代位继承或转继承的方式可以获得继承权。
- 处理争议：如对继承事宜存在争议，各继承人应首先尝试协商解决；协商不成时，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
示例：假设爷爷有一套房产和一定存款，父亲先于爷爷去世，且爷爷未留下遗嘱。在这种情况下，孙子可以通过代位继承的方式继承父亲原本应继承的爷爷的房产和存款份额。如果爷爷留下了遗嘱，并明确指定孙子为房产的继承人，那么孙子可以直接根据遗嘱继承房产。
提醒：继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在实际操作中仔细审查相关证据和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。