结论：借条上没写还款日期，其“有效期”并非固定不变，而是取决于出借人是否及何时向借款人主张权利，以及是否符合诉讼时效的法律规定。一般来说，诉讼时效期间为三年，但最长保护期限为二十年。
法律分析
借条的法律性质：
- 借条是借贷双方债权债务关系的书面凭证，用于证明借款事实的存在。无论是否写明还款日期，借条自成立时即具有法律效力。
未约定还款日期的影响：
- 未约定还款日期的借条，意味着出借人可以随时要求借款人还款，但需给予借款人合理的准备时间。
- 诉讼时效的计算起点从出借人要求还款并给予的合理准备期届满后开始。若借款人明确表示拒绝履行义务，则诉讼时效从该明确表示之日起计算。
诉讼时效的具体规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在出借人提出还款要求（或借款人明确表示不履行义务）后的三年内，如果借款人未履行还款义务，出借人可以向法院提起诉讼。
- 最长保护期限为二十年，自权利受到损害之日起算。如果出借人在二十年内未主张权利，且不存在特殊情况，则将丧失胜诉权，即人民法院不予保护。
- 诉讼时效可以因出借人提出还款要求、借款人同意履行义务或提起诉讼等方式而中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算。在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效。
实体权利的保护：
- 即使超过了诉讼时效，借条所代表的债权债务关系在实体上仍然存在。
- 出借人只是丧失了通过法院强制要求对方还款的胜诉权，但如果借款人自愿履行还款义务，该还款行为仍然有效。
实际操作建议
及时主张权利：
- 出借人应及时向借款人主张权利，避免超过诉讼时效而丧失法律保护。在要求借款人还款时，应明确给予合理的准备时间，并保留好相关证据，如书面催款通知、聊天记录等。
采取法律措施：
- 如遇借款人拒绝还款，出借人应在诉讼时效期内提起诉讼或采取其他法律措施，如申请支付令、仲裁等，以维护自己的权益。
明确还款日期：
- 为了避免纠纷和不确定性，建议在签订借条时明确约定还款日期。这样不仅可以明确双方的权利义务关系，还可以避免诉讼时效计算的复杂性。
示例说明
假设出借人A于2020年1月1日向借款人B出借10万元，并签订了借条，但未约定还款日期。2023年1月1日，A向B提出还款要求，并给予B一个月的准备时间。如果B在2023年2月1日前未还款，则A可以在接下来的三年内（即至2026年2月1日前）向法院提起诉讼，要求B还款。如果A在二十年内（即至2040年1月1日前）未主张权利，则可能丧失胜诉权。
综上所述，借条上没写还款日期并不意味着借条无效或不受法律保护。出借人应了解相关法律规定，及时主张权利，并采取必要的法律措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。