结论：丈夫死亡后，妻子名下的存款是否属于遗产，需根据存款的性质及夫妻双方的约定来判断。若为夫妻共同财产且无特殊约定，则其中一半属于死者的遗产；若为婚前个人财产或双方有明确约定为个人财产，则不属于遗产。

详细分析：

1. 属于遗产的情况：

   • 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，以及继承或者受赠（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的除外）的财产等，均为夫妻的共同财产。当丈夫死亡时，应先将夫妻共同财产进行均等分割，其中属于死者的那部分财产即构成其遗产。例如，若夫妻共有存款100万元，则其中50万元属于死者的遗产。
   • 遗产分配：这部分遗产将按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定进行分配。通常，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，他们有权继承死者的遗产。当然，如果死者生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，则应按照遗嘱或遗赠协议的内容进行分配。

2. 不属于遗产的情况：

   • 婚前个人财产：如果存款是妻子在婚前就已经取得的，那么该存款属于其个人财产，不纳入夫妻共同财产的范畴，因此也不属于死者的遗产。例如，若妻子在结婚前拥有20万元的存款，这笔存款在丈夫去世后仍属于妻子个人所有。
   • 明确约定为个人财产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方可以在婚姻关系存续期间对财产进行书面约定，明确某部分存款为妻子一方的个人财产。在这种情况下，即使存款是在婚姻关系存续期间取得的，但由于双方已有明确的约定，因此这部分存款也不属于死者的遗产。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先明确存款的性质，即是否为夫妻共同财产或婚前个人财产，以及是否存在特殊的约定。
• 如果对存款的性质或遗产的分配存在疑问，可以寻求我的帮助，我会根据具体情况提供详细的法律解释和建议。
• 在处理遗产分配时，应遵循相关法律法规的规定，确保分配的公平性和合法性。

可能后果：

• 如果错误地将妻子名下的存款全部视为遗产进行分配，可能会侵犯妻子的合法权益，引发家庭纠纷。
• 如果忽视夫妻之间的特殊约定或婚前财产协议，也可能导致遗产分配的不公平和不合法的结果。

综上所述，丈夫死亡后妻子名下的存款是否属于遗产，需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规的规定，并寻求专业律师的帮助以确保处理的准确性和合法性。