商事仲裁协议一般不可以事后补充，但在特定条件下，双方当事人可以协商一致后补充仲裁协议。以下是对此问题的详细分析：
一、商事仲裁协议的基本原则
商事仲裁协议是双方当事人自愿将他们之间的商事争议提交仲裁解决的书面协议。根据仲裁的基本原则，仲裁协议应当是双方当事人在争议发生前或争议发生后，自愿、明确地达成的。这意味着，仲裁协议通常需要在争议发生前或争议发生时即已存在，以确保双方当事人在争议解决方式上的明确共识。
二、事后补充仲裁协议的可行性
协商一致原则：
- 如果双方当事人在争议发生后，能够就仲裁解决争议的方式达成一致意见，并签订书面的仲裁协议，那么这种事后补充的仲裁协议是有效的。这体现了仲裁的自愿性原则，即双方当事人有权自主选择争议解决方式。
法律限制：
- 然而，并非所有情况下都可以事后补充仲裁协议。例如，如果一方当事人已经向法院提起了诉讼，并且法院已经受理了案件，那么在这种情况下，双方当事人通常就不能再通过事后补充仲裁协议的方式将争议提交仲裁解决了。因为此时法院已经取得了对案件的管辖权，仲裁协议将无法再对法院的管辖权产生排除效果。
三、事后补充仲裁协议的注意事项
书面形式：
- 事后补充的仲裁协议必须采用书面形式。这是仲裁协议有效性的基本要求之一，也是确保双方当事人权益的重要保障。
明确仲裁事项和仲裁机构：
- 仲裁协议中应当明确约定仲裁事项和选定的仲裁机构。这是确保仲裁协议具有可执行性的关键要素。如果仲裁协议中对仲裁事项或仲裁机构约定不明确，可能会导致仲裁协议无效或无法执行。
及时签订：
- 如果双方当事人有意通过仲裁解决争议，应当尽快签订书面的仲裁协议。避免因为拖延时间而导致无法签订有效的仲裁协议，从而错失通过仲裁解决争议的机会。
四、法律后果
- 如果双方当事人能够成功签订事后补充的仲裁协议，并且该协议符合法律要求，那么双方当事人就应当按照仲裁协议的约定将争议提交仲裁解决。
- 如果事后补充的仲裁协议无效或无法执行，那么双方当事人可能仍然需要通过诉讼等其他方式解决争议。
建议：在商事活动中，为了确保争议能够得到有效、公正的解决，双方当事人最好在合同中就争议解决方式作出明确约定，包括选择仲裁作为争议解决方式，并明确约定仲裁事项和选定的仲裁机构。这样可以在争议发生时，避免因为仲裁协议的缺失或无效而导致无法通过仲裁解决争议的情况发生。如果确实需要事后补充仲裁协议，也应当尽快签订，并确保协议内容明确、合法有效。有问题可以直接向我咨询。