结论：若网线柱子占用了您的私人土地，您有权要求相关责任方将其移走。以下是具体分析和建议：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您的私人土地作为您的物权，受到法律保护，任何未经您同意的占用行为都构成侵权。
相邻关系处理：
- 虽然相邻关系中可能存在一定的容忍义务，但这种义务通常限于合理、必要的范围内。网线柱子的设置若未经您同意，且超出了合理使用的范畴，则您有权要求移除。
二、处理流程与建议
与责任方协商：
- 首先，您可以尝试与设置网线柱子的责任方（如电信公司、电力公司等）进行协商，明确表达您的诉求，要求其将网线柱子移走。在协商过程中，您可以提供土地权属证明等相关材料，以支持您的主张。
寻求村委会或乡镇政府帮助：
- 如果协商无果，您可以向当地的村委会或乡镇政府反映情况，请求他们协助调解。这些机构在农村地区通常具有一定的权威性和调解能力，可能能够帮助您解决问题。
法律途径解决：
- 若上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向人民法院提起诉讼，要求责任方停止侵权、排除妨碍（即移走网线柱子），并可能要求赔偿因此造成的损失。
三、注意事项与风险提示
保留证据：
- 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如土地权属证明、现场照片、协商记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
合理诉求：
- 在提出诉求时，请确保您的要求合理且合法。例如，您可以要求责任方将网线柱子移走，但不应提出不切实际或违法的赔偿要求。
法律程序复杂性：
- 如果选择通过法律途径解决问题，请做好应对复杂法律程序的准备。这可能需要您投入一定的时间、精力和金钱。因此，在决定采取法律行动前，请务必权衡利弊。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以思考是否有其他更和谐、更高效的解决方式。例如，是否可以通过与责任方达成某种协议（如允许其在一定期限内使用土地，但需支付一定费用）来解决问题。当然，这需要根据具体情况来灵活应对。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。