核心结论：在车辆停放时被撞且无法确定肇事方，同时未购买车损险的情况下，您可通过以下途径尝试挽回损失，但需注意不同途径的适用条件和局限性。

1. 报警并调取监控，尝试锁定肇事方
   即使车辆停放时被撞，仍应第一时间报警。警方可通过调取周边道路或公共区域的监控录像（如停车场、商铺门口、道路卡口等），尝试锁定肇事车辆或责任人。若成功锁定，可要求肇事方通过其交强险或第三者责任险赔偿您的损失（交强险财产损失限额为2000元，超出部分由商业险或肇事方个人承担）。
   关键点：需在事故发生后尽快报警（通常建议48小时内），否则监控可能被覆盖；若停车区域无监控或监控模糊，锁定难度会大幅增加。

2. 向停车场管理方主张权利（若适用）
   若车辆停放在收费停车场（如商场、小区、路边收费车位等），可依据《民法典》第1198条（安全保障义务人责任）要求管理方承担部分赔偿责任。前提是管理方未尽到安全保障义务（如未安排巡逻、监控损坏未修复、未设置警示标志等），且该过错与车辆受损存在因果关系。
   关键点：需证明管理方存在过错（如提供监控损坏的证据、现场照片等）；若停车场免费，管理方通常仅在存在重大过错时承担责任，赔偿比例可能较低。

3. 通过“机动车损失保险无法找到第三方特约险”追偿（已失效，但可参考）
   若您曾购买车损险并附加“无法找到第三方特约险”，在车辆被撞且无法找到肇事方时，保险公司会按约定赔付（通常免赔30%）。但您明确未购车损险，此途径不适用。不过，若未来购车损险，可考虑附加该险种以规避类似风险。

4. 自担损失或尝试通过其他保险间接覆盖
   若以上途径均无法实现赔偿，您需自行承担维修费用。此外，可检查是否购买过其他保险（如个人意外险、家财险等）可能间接覆盖部分损失，但此类情况极为罕见，需具体分析保单条款。

行动建议：

• 立即报警并保留报警回执，配合警方调取监控；
  
• 收集停车发票、现场照片等证据，向停车场管理方提出书面索赔；
  
• 若损失较大且管理方拒赔，可委托律师向法院起诉（需评估诉讼成本与收益）；
  
• 未来购车险时，建议至少购买交强险+车损险+第三者责任险，并根据需求附加“无法找到第三方特约险”等险种。
  

法律依据：

• 《民法典》第1198条（安全保障义务人责任）；
  
• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条（交强险赔偿范围）；
  
• 《中国保险行业协会机动车商业保险示范条款（2020版）》第11条（车损险赔偿范围）。
  

如有进一步细节（如停车区域类型、损失金额等），可提供更多信息以便更精准分析。