在遇到双方打架且对方住院的情况时，这确实是一个涉及法律、医疗和赔偿等多方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细、有深度的处理建议：
一、首要行动：确保安全与报警
确保安全：首先，要确保现场的安全，避免进一步的冲突或伤害。如果打架仍在继续，应立即采取措施制止，并确保自己和他人的安全。
及时报警：紧接着，应立即拨打110报警。警方会迅速到场，进行调查、勘查现场，并固定相关证据。这是后续责任认定的关键步骤，务必积极配合。
二、紧急医疗救治与证据收集
医疗救治：同时，应迅速将伤者送往正规医院进行救治。确保伤者得到及时有效的治疗，并要求医院出具详细的诊断证明、病历、检查报告等医疗文件。这些资料在后续的索赔和责任认定中至关重要。
证据收集：在等待警方到来的过程中，如果条件允许，可以尝试收集一些现场证据，如拍照、录像或寻找目击者等。这些证据可能对后续的责任认定和赔偿协商有所帮助。
三、配合警方调查与伤情鉴定
如实陈述：在警方调查过程中，应如实陈述打架的起因、经过和结果。不得隐瞒或提供虚假信息，以免承担不必要的法律责任。
接受伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将直接影响后续的法律责任和赔偿金额。因此，应积极配合伤情鉴定工作，并确保鉴定过程的公正性和准确性。
四、明确法律责任与赔偿
刑事责任：如果伤者伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，您可能涉嫌故意伤害罪。根据相关法律规定，故意伤害他人身体的，将面临刑事处罚。此时，应立即联系专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。
民事责任：无论是否承担刑事责任，您都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿伤者的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在协商赔偿事宜时，应保持冷静和理智，避免再次发生冲突。
五、协商与调解赔偿事宜
自行协商：在警方的主持下，您可以尝试与对方就赔偿事宜进行协商。协商过程中，要充分考虑对方的实际损失和合理诉求，达成公平合理的赔偿协议。
第三方调解：如果自行协商不成，可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。第三方会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。
六、法律途径解决纠纷
如果协商和调解均无法解决赔偿问题，对方可以向人民法院提起民事诉讼，要求您承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，并积极配合法院的调查和审理工作。
七、反思与预防
反思行为：在处理完此次事件后，应深刻反思自己的行为，学会控制情绪，避免使用暴力解决纠纷。
增强法律意识：为了避免类似事件再次发生，应增强法律意识，了解相关法律法规和规定，学会用法律武器维护自己的合法权益。
八、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，如果您感到困惑或无法应对复杂的法律问题，应尽快联系专业律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和应对策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，打架导致对方住院是一个严重的法律问题，需要冷静、理智地处理。通过及时报警、配合调查、明确法律责任、妥善处理赔偿事宜、寻求专业法律帮助等措施，您可以更好地应对这一困境，并维护自己的合法权益。