结论：物业是否有责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务以及是否存在管理疏忽。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同的相关规定，物业有义务对小区内的公共区域和设施进行管理和维护，确保业主的人身和财产安全。这包括采取必要的安全防范措施，如安装监控设备、加强巡逻等，以防止类似恶意损坏他人财物的事件发生。
如果物业已经尽到了安全保障义务：
- 例如，小区内安装了完善的监控设备，且物业定期进行巡逻，但仍然发生了阳台外雨挡被恶意损坏的情况。在这种情况下，由于物业已经采取了合理的安全防范措施，且无法预见和防止此类恶意行为的发生，因此物业通常不需要承担赔偿责任。
如果物业未尽到安全保障义务：
- 例如，小区内监控设备损坏未及时维修，或者物业巡逻不力，导致阳台外雨挡被恶意损坏且无法找到肇事者。在这种情况下，由于物业存在管理疏忽，未能尽到安全保障义务，因此可能需要承担一定的赔偿责任。具体赔偿比例和金额需根据物业的过错程度、业主的实际损失等因素综合判断。
二、业主的维权途径
与物业协商：
- 业主可以先与物业进行沟通，说明情况并要求物业协助查找肇事者或承担相应的赔偿责任。如果物业愿意承担责任或积极协助处理，问题可能得到较快解决。
向相关部门投诉：
- 如果物业拒绝承担责任或处理不力，业主可以向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关部门进行投诉。这些部门会介入调查并协调处理，维护业主的合法权益。
提起诉讼：
- 如果通过协商和投诉都无法解决问题，业主还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业存在过错且未尽到安全保障义务，以及自己的实际损失情况。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求物业承担相应的赔偿责任。
三、建议与提醒
保留证据：
- 在发生类似事件时，业主应及时保留相关证据，如现场照片、视频监控录像、与物业的沟通记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
加强自我防范：
- 业主也可以考虑在阳台外安装防护栏或采取其他安全防范措施，以降低类似事件发生的可能性。
及时咨询专业律师：
- 如果业主在维权过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，物业是否有责任需根据具体情况判断。如果业主遇到类似问题，建议先与物业协商并保留相关证据，必要时可以向相关部门投诉或提起诉讼以维护自己的合法权益。