结论：个人参与网络赌博，每个月输2000元，这一行为本身是违法的，但一般不构成赌博罪。以下从违法和犯罪两个层面进行详细分析：
一、参与网络赌博属于违法
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
赌资较大的认定：虽然“赌资较大”的认定标准因地区而异，但一般来说，个人参与网络赌博输了2000元，在大多数地区都大概率属于“赌资较大”的范畴。因此，这一行为违反了治安管理规定，应受到相应的法律制裁。
普遍适用性：无论输赢，只要参与了网络赌博，就构成了违法行为。这是因为网络赌博不仅违反了法律法规，还可能对个人和社会造成不良影响，如导致财产损失、家庭破裂、社会风气败坏等。
二、一般不构成犯罪，但有例外情况
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
犯罪构成条件：
一般情况：仅仅参与网络赌博输了2000元，通常不符合上述犯罪构成条件。因此，这一行为一般不构成赌博犯罪，不会受到刑事处罚。
例外情况：如果是长期参与网络赌博，并且符合上述犯罪构成条件（如聚众赌博或以赌博为业），则可能被认定为犯罪，并需承担刑事责任。此外，如果参与网络赌博的行为还涉及其他犯罪活动，如诈骗、洗钱等，也将受到相应的刑事处罚。
三、建议与措施
避免参与网络赌博：网络赌博是违法行为，无论输赢都会对个人和社会造成不良影响。因此，建议寻求合法的娱乐方式，远离网络赌博。
提高法律意识：了解并遵守相关法律法规，增强法律意识，避免因为无知而触犯法律。
及时报案或举报：如果发现自己或他人有参与网络赌博的行为，应及时向公安机关报案或举报，以维护社会的法制秩序和公共安全。
总结：个人参与网络赌博输了2000元，虽然一般不构成赌博罪，但仍然是违法行为，应受到相应的法律制裁。因此，建议远离网络赌博，提高法律意识，共同维护社会的和谐稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。