结论：没有结婚证也可以起诉要求对方支付抚养费，因为非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，不直接抚养孩子的一方需承担支付抚养费的法定义务。
法律背景与依据：
法律地位平等：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的明确规定，非婚生子女与婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女享有同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，孩子都享有被抚养的权利，任何人不得对其加以危害和歧视。
抚养义务：
- 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，依法应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这包括生活费、教育费等其他必要费用，直至子女能独立生活为止。这是法律规定的强制性义务，不因父母未办理结婚登记而免除。
起诉流程与证据准备：
起诉主体：
- 如一方拒绝支付抚养费，另一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务。
管辖法院：
- 抚养费纠纷案件通常由被告住所地人民法院管辖。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地（即公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，住院就医除外）人民法院管辖。
证据材料：
- 身份证明：提供自己和孩子的身份证明，如身份证、户口本等，以证实双方的身份信息。
- 亲子关系证明：这是诉讼中的关键证据，用于证明对方与孩子之间的亲子关系。可通过出生医学证明（通常记载孩子父母的信息）、亲子鉴定报告等来证明。如果对方认可亲子关系，诉讼中可简化此环节；若对方否认，则可能需要进行亲子鉴定。
- 其他相关证据：收集证明自己抚养孩子的花费以及对方有能力支付抚养费的证据。包括孩子的学费、医疗费、生活费等票据，以及对方的收入证明（如工资单、银行流水、纳税证明等）。这些证据有助于在诉讼中争取到合理的抚养费数额。
民事起诉状：
- 明确原告和被告的基本信息。
- 具体阐述诉讼请求，包括要求被告支付抚养费的具体金额、支付方式及支付期限。
- 陈述事实与理由，详细说明双方关系、孩子抚养情况、被告未履行抚养义务的事实及法律依据。
- 提供证据材料清单。
法律途径的重要性与后续执行：
- 当面临抚养费纠纷时，通过法律途径来维护孩子的合法权益是至关重要的。法院将依据事实和法律规定，作出公正裁决，确保孩子的成长得到应有的经济支持。
- 若原告胜诉，被告需按判决支付抚养费。若被告在判决规定的期限内未履行支付义务，原告可在判决书生效后向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨被告银行存款，查封、扣押、拍卖被告财产等措施来强制执行。
建议与提醒：
- 在整个过程中，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。非婚生子女的抚养问题涉及复杂的法律关系和情感因素，因此处理时需谨慎而周到。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议。