结论：事实婚姻中的出轨行为是否承担法律责任，需根据具体情况判断。若事实婚姻被认定，出轨行为可能引发民事责任乃至刑事责任；若未被认定，则主要受道德约束。以下是对此问题的详细分析：
一、事实婚姻的认定
事实婚姻是指男女双方未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且符合结婚的实质要件（如年龄、自愿等），并被周围群众公认为夫妻关系的情况。我国对事实婚姻的认定有严格的时间界限：1994年2月1日《婚姻登记管理条例》公布实施前已符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；之后符合的，则需补办结婚登记，否则按解除同居关系处理。
二、民事责任方面
离婚时财产分割的影响：
- 若事实婚姻被认定，且出轨行为导致离婚，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成时，人民法院将依据财产的具体情况，并遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。出轨方在财产分割时可能会酌情少分。
离婚损害赔偿：
- 同样在事实婚姻被认定且出轨行为导致离婚的情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质和精神两个方面。例如，若出轨行为给配偶造成了精神痛苦，配偶在离婚时有权要求对方支付精神损害赔偿金。
子女抚养权争夺：
- 在涉及子女抚养权争夺时，出轨行为可能会被法院作为考量因素之一。如果出轨行为对子女成长产生不利影响，出轨方获得子女抚养权的可能性会降低。
三、刑事责任方面
- 重婚罪：
- 若事实婚姻被认定成立，且出轨方在此期间又与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
四、未被认定为事实婚姻的情况
- 若男女双方的关系未被认定为事实婚姻，则出轨行为主要受到道德层面的约束，并不直接构成违法，通常不涉及法律责任。然而，如果出轨行为导致了其他法律后果，如侵犯他人隐私权、名誉权等，则可能涉及相应的民事责任。
五、建议与注意事项
- 收集证据：在追究出轨行为的法律责任时，无过错方需合法收集并提供相关证据（如电子邮件、聊天记录、照片、视频等），确保证据经过查证属实才能作为认定事实的依据。
- 咨询专业律师：虽然我作为牛莹律师可以为你提供专业的法律咨询，但在处理具体案件时，仍建议根据案件的具体情况咨询当地法律专业人士，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，事实婚姻中的出轨行为是否承担法律责任，需根据事实婚姻是否被认定以及出轨行为的具体情况来判断。在处理此类问题时，建议依法维护自身权益，并通过合法途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。