遇到路边被人停车堵住且沟通半小时不挪车的情况，你可以按照以下步骤处理：

1. 保持冷静，再次尝试沟通：

   • 有时候，对方可能因各种原因（如未听到、误解等）未及时挪车。你可以再次礼貌地说明情况，请求对方尽快挪车，并告知对方你的紧急需求（如赶时间、有重要事务等）。

2. 寻找其他联系方式：

   • 如果对方车上留有联系电话，你可以尝试拨打该电话，直接与车主取得联系。
   • 若车上无联系电话，你可以尝试通过周边商户、居民或物业等渠道，询问是否有人认识该车主或知道其联系方式。

3. 联系相关部门协助：

   • 交警部门：你可以拨打122（交通事故报警电话）或当地交警部门的电话，说明情况并请求协助。交警有权对违规停车进行处罚，并可以联系车主挪车。
   • 城管部门：如果停车地点属于城市管理范围（如人行道、非机动车道等），你也可以联系城管部门，请求他们协助处理。

4. 考虑法律途径（在极端情况下）：

   • 如果对方的行为严重影响了你的正常生活或工作，且经过上述步骤仍无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担因违规停车给你造成的损失（如误工费、交通费等）。但这种情况相对较少见，且需要一定的时间和成本。

5. 预防措施与建议：

   • 保留证据：在处理此类事件时，建议保留好相关证据（如照片、视频、通话记录等），以便在需要时证明自己的权益。
   • 了解当地法规：不同地区对于违规停车的处理方式可能有所不同，建议你了解并熟悉当地的交通法规和城市管理规定，以便在遇到问题时能够迅速找到解决方案。
   • 考虑安装行车记录仪：行车记录仪可以记录车辆行驶过程中的情况，包括停车、挪车等过程。在遇到类似纠纷时，行车记录仪中的视频可以作为有力证据。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。通过合法、合理的途径解决问题，既能够维护自己的权益，也能够避免不必要的麻烦和损失。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。