关于您在自己家个人的小胡同里安装门是否算违建的问题，这主要取决于多个因素，包括胡同的产权归属、当地的城市规划以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细分析的几种情况：
胡同产权归属：
- 如果胡同完全属于您的私人产权范围，且您安装门的行为没有侵犯到他人的合法权益（如通行权、采光权等），同时也没有违反当地的城市规划或建筑规范，那么一般来说，这种行为可能不被视为违建。但具体还需参考当地的法律法规和规划要求。
- 如果胡同是公共区域或共有部分，即使您拥有部分产权或使用权，安装门也可能需要得到其他共有人的同意，并可能需要办理相关的审批手续，否则可能构成违建。
当地城市规划与建筑规范：
- 不同地区对于建筑物的建设、改造和增设都有具体的规划和规范要求。如果您的安装行为违反了这些规定，比如未经批准擅自改变建筑结构或外观，那么很可能被认定为违建。
- 您需要查阅当地的城市规划文件、建筑规范以及相关的法律法规，了解对于胡同内安装门的具体要求。
审批与许可：
- 在很多情况下，即使胡同属于您的私人产权范围，安装门也可能需要向相关部门申请审批或许可。这通常涉及到建筑安全、消防安全、城市规划等多个方面的考量。
- 如果您未办理相关审批手续就擅自安装门，那么即使胡同属于您的私人产权，也可能面临被认定为违建的风险。
法律建议：
- 在决定安装门之前，建议您先查阅当地的法律法规和城市规划文件，了解对于胡同内安装门的具体要求。
- 如果胡同涉及公共区域或共有部分，务必与其他共有人协商并取得他们的同意。
- 考虑向当地的城市规划部门或建筑管理部门咨询，了解是否需要办理审批手续以及具体的办理流程。
- 如果您的安装行为可能涉及到建筑安全或消防安全等问题，建议咨询专业的建筑师或消防工程师，确保安装行为符合相关标准。
可能后果：
- 如果您的安装行为被认定为违建，可能会面临被责令拆除、罚款等行政处罚。
- 在极端情况下，如果违建行为严重影响了城市规划或公共安全，还可能面临更严重的法律后果。
总结：是否算违建取决于胡同的产权归属、当地的城市规划以及相关法律法规的规定。在决定安装门之前，建议您充分了解并遵守相关法律法规和规划要求，以确保您的行为合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。