结论前置：政府用人单位不签劳动合同是不合法的，但非全日制用工等特殊情况除外。下面我将从法律规定、法律后果、劳动者权益保护及特殊情况等角度为你详细分析。

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这一规定适用于所有用人单位，包括政府用人单位。

二、法律后果

如果政府用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
2. 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位需按此标准履行相关义务。

三、劳动者权益保护

面对政府用人单位未签订劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 收集证据：积极收集如工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
2. 协商调解：首先尝试与用人单位进行协商解决；也可寻求劳动监察部门的调解帮助。通过协商或调解，往往能够更快地解决问题。
3. 申请仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者可向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，或直接向人民法院提起诉讼以维护合法权益。在申请仲裁或诉讼时，劳动者需要提交相关证据来支持自己的主张。

四、特殊情况说明

值得注意的是，对于非全日制用工这一特殊情形，双方当事人可以订立口头协议而不必签订书面劳动合同，这并不构成违法。非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。例如，某政府单位雇佣了一名兼职清洁工，每日工作3小时，每周工作不超过24小时，这种情况下双方可以订立口头协议。

总结与建议：政府用人单位未与劳动者签订书面劳动合同是违法的，并需承担相应的法律责任。劳动者应充分了解自身权益和保障措施，在遇到问题时积极采取措施维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。