可以提出取保候审的情形主要包括以下几种：

1. 刑罚较轻的情形：

   • 当犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）时，由于其犯罪情节相对较轻，人身危险性较小，可以申请取保候审。例如，轻微的盗窃行为（数额未达到较大标准）、一般的交通肇事但未造成严重后果等，可能被判处拘役或管制，此时可以申请取保候审。

2. 无社会危险性的情形：

   • 对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，若采取取保候审措施不致发生社会危险性，同样可以申请取保候审。判断“不致发生社会危险性”需综合考虑犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现及可能对社会造成的影响等多方面因素。例如，初犯、偶犯、有自首或立功情节的犯罪嫌疑人，通常被认为再犯罪的可能性较小，符合取保候审的条件。在经济类犯罪中，如合同诈骗，若嫌疑人积极配合调查，有固定住所和工作，且愿意提供保证人或者保证金，保证不逃避侦查和审判，也可以考虑取保候审。

3. 特殊群体关怀的情形：

   • 患有严重疾病（如严重心脏病、癌症晚期等）导致生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，在采取取保候审不致发生社会危险性的前提下，出于人道主义精神和保障其合法权益的考虑，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病的犯罪嫌疑人，因其身体状况无法承受羁押，可以申请取保候审；怀孕的妇女或哺乳期的妇女，基于人道主义考虑，也可以申请取保候审。

4. 羁押期限届满的情形：

   • 若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满但案件尚未办结，为避免超期羁押和保障其合法权益，可以采取取保候审措施继续案件的办理。例如，在侦查阶段，法律规定的羁押期限已到，但案件因证据收集等原因尚未侦查终结，此时可以对嫌疑人采取取保候审措施。

在申请取保候审时，还需注意以下几点：

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权申请取保候审。
• 担保方式：申请取保候审时，通常需要提供保证人或缴纳保证金作为担保，以确保其在取保候审期间遵守相关规定和限制，不逃避法律追究。
• 决定机关：取保候审的决定需由公安机关、人民检察院、人民法院根据具体案件情况作出。

若您或您身边的人面临刑事案件，并考虑申请取保候审，建议：

• 及时咨询专业律师：律师可以根据案件具体情况，为您提供专业的法律意见和申请策略。
• 准备充分证据：如证明犯罪嫌疑人、被告人无社会危险性、患有严重疾病或属于特殊群体等证据，以支持取保候审的申请。
• 遵守取保候审规定：若成功获得取保候审，务必严格遵守相关规定和限制，如定期报告行踪、不得离开指定区域等，以免违反规定被撤销取保候审并重新羁押。

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