结论：醉驾致自己重伤的情况下，交警的处理并不会因伤者正在治疗而无限期推迟，但会根据伤者的具体情况和案件的紧急程度，在确保伤者得到必要救治的同时，依法及时开展调查和处理工作。
分析说明：
交警的职责与处理流程：
- 交警在接到醉驾事故报警后，会迅速出警，对事故现场进行勘查，收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
- 对于涉及人员伤亡的事故，交警会立即联系急救部门，确保伤者得到及时救治。
- 在伤者被送往医院后，交警会继续调查事故原因，包括调取监控录像、询问目击者、对驾驶员进行酒精测试等。
- 如果驾驶员涉嫌醉驾，交警会依法对其采取强制措施，如扣留驾驶证、车辆，甚至刑事拘留。
治疗与处理的并行性：
- 交警的处理并不会因伤者正在治疗而停止。在伤者接受治疗的同时，交警会依法开展调查工作，收集相关证据，为后续的法律程序做准备。
- 如果伤者的伤势严重，需要长时间治疗，交警可能会根据实际情况，在确保伤者得到必要救治的同时，依法对案件进行延期处理，但这并不意味着处理会无限期推迟。
法律后果与责任：
- 醉驾是严重的违法行为，不仅可能危及自己和他人的生命安全，还会面临严厉的法律制裁。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，驾驶员将面临拘役、罚金等刑事处罚。
- 如果醉驾导致事故发生，造成人员伤亡或财产损失，驾驶员还可能承担民事赔偿责任。
特殊场景：
- 如果伤者因伤势过重无法立即接受询问或提供证言，交警可能会根据其他证据（如监控录像、证人证言等）来推进案件调查。
- 在某些情况下，如果伤者需要紧急手术或长期治疗，交警可能会与医院沟通，确保在不影响伤者治疗的前提下，依法进行必要的调查工作。
行动建议：
- 如果您或您身边的人因醉驾导致重伤，应积极配合交警的调查工作，如实提供相关信息和证据。
- 同时，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果和责任。
- 在治疗期间，应保留好所有医疗记录和费用单据，以便后续可能的民事赔偿诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。