结论：针对非法人私自拦截悬赏通告的行为，多处法院确实有权利也有职责进行制止，并可依法追究违法人的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法院的制止权力与职责：

   • 权力基础：法院作为司法机关，负责维护社会秩序和公平正义。对于任何妨碍司法活动、扰乱社会秩序的行为，法院都有权进行制止。
   • 职责所在：悬赏通告是法院为了执行判决、追捕逃犯或寻找重要线索而发布的一种公告。非法人私自拦截悬赏通告，不仅妨碍了法院的正常工作，也可能导致相关案件无法顺利执行或侦破，因此法院有职责对此类行为进行制止。

2. 违法人的法律责任：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的，或者有其他妨碍交通工具正常行驶行为的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款直接针对的是机动车辆，但拦截悬赏通告的行为在性质上属于妨碍公共秩序，可类比适用相关行政处罚原则，具体处罚需由公安机关根据实际情况决定。
   • 刑事责任：如果非法人的行为情节严重，如多次拦截、造成严重后果或影响恶劣等，可能构成妨碍公务罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。虽然直接针对的是国家机关工作人员，但拦截悬赏通告可视为对法院执行职务的妨碍，若情节严重，同样可能受到刑事处罚。

3. 法院应采取的措施：

   • 及时制止：一旦发现非法人私自拦截悬赏通告，法院应立即采取措施进行制止，如派员前往现场、联系公安机关协助等。
   • 调查取证：法院应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明违法人的行为事实。
   • 依法处理：根据违法行为的性质和情节，法院可依法对违法人进行处罚，或移送公安机关处理。同时，法院还可考虑对违法人进行法治教育，提高其法律意识。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果违法人是未成年人：根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，对违法犯罪的未成年人，实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。因此，在处理未成年人拦截悬赏通告的行为时，法院应更加注重对其的教育和引导。
   • 如果违法人有精神疾病：如果违法人因精神疾病而无法辨认或控制自己的行为，那么其可能不承担刑事责任。但法院仍应采取措施制止其行为，并联系其家属或相关机构进行妥善安置。

建议与提醒：

• 对于非法人而言，应严格遵守法律法规，不得私自拦截悬赏通告或其他法院公告。如有异议或建议，应通过合法途径向法院提出。
• 对于法院而言，应加强宣传和教育力度，提高公众对悬赏通告等法院公告的认识和重视程度。同时，加强与公安机关的协作配合，共同维护社会秩序和公平正义。

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