非法行医在法律上的认定，主要依据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，具体可以从以下几个方面进行详细阐述：
主体要件：
- 非法行医罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成，但关键在于行为人未取得医生执业资格。这包括未通过国家医师资格考试、未获得医师执业证书，或虽曾取得但已被吊销等情况。例如，未取得《医师资格证书》而擅自行医的，或者取得乡村医生执业证书但超出规定执业范围或地点行医的，均属于非法行医的主体。
主观要件：
- 行为人需明知自己未取得医生执业资格而故意从事医疗活动。这种故意可以是直接故意，也可以是间接故意，如行为人明知自己缺乏行医技能和控制病情发展的能力，仍然进行诊疗活动。过失不构成此罪，但若因过失导致严重后果，可能触犯其他罪名如过失致人死亡罪。
客体要件：
- 非法行医罪侵犯的客体是国家对医疗卫生工作的管理制度及公共卫生安全。非法行医行为破坏了国家对医疗卫生工作的管理秩序，同时也可能对患者的生命健康造成严重危害。
客观要件：
- 行为表现为非法从事医疗活动，如诊断、治疗、开具处方等，且需达到“情节严重”程度。情节严重的具体情形包括但不限于：造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险；使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康；非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医；以及其他情节严重的情形。
在司法实践中，非法行医的认定还需结合具体证据和事实情况。例如，需要证明行为人无执业资格（如查询医师执业注册系统）、存在非法行医事实（如患者证言、诊疗记录）及情节严重性（如行政处罚决定书、伤情鉴定报告）。同时，非法行医罪与其他罪名如医疗事故罪、诈骗罪等存在界限，需要仔细区分。
对于非法行医的量刑标准，根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条第一款的规定：
- 情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
如果您或您身边的人遇到了非法行医的情况，建议立即向当地卫生行政部门或公安机关报案，并保留好相关证据。同时，如果您对非法行医的认定或量刑标准有进一步的疑问，或者需要法律帮助和咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。