在网上侮辱外国首脑是违法的，可能面临多重法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任分析

1. 行政处罚

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》主要针对的是国内公民的行为，但侮辱外国首脑的行为，如果在中国境内发生，且通过网络等公开方式传播，同样可能违反该法中关于“公然侮辱他人”的规定，尤其是当这种行为扰乱了社会秩序或损害了国家形象时。不过，更直接且专门适用于此类涉外侮辱行为的可能是国际法或相关国际条约（如涉及外交关系或国际声誉的条款），以及我国可能依据国际法原则制定的相关实施细则或外交保护法规。在缺乏直接针对涉外侮辱的国内法具体条款时，实践中可能会结合行为的性质、后果及国际影响等因素，参照类似国内法条款进行处罚，或通过外交途径解决。但为简化说明，我们可理解为，此类行为在性质上与“公然侮辱他人”相似，可能受到类似行政处罚的考量。
   • 行为界定：通过公开平台（如社交媒体、论坛等）以言语、文字、图像等方式对外国首脑进行贬低、诋毁、嘲讽，若情节严重，可能构成行政违法。
   • 实例说明：假设某人在社交媒体上发布对外国首脑的侮辱性言论，且该言论被广泛传播，造成了不良影响，那么该人可能面临行政处罚，尽管具体处罚可能需结合国际法原则及我国相关外交政策综合考量。

2. 刑事处罚

   • 侮辱罪：
     • 法律依据：虽然《中华人民共和国刑法》第二百四十六条主要针对的是国内公民之间的侮辱行为，但侮辱外国首脑，如果情节严重，且在中国境内发生或对中国社会秩序、国际形象造成严重影响，可能构成对国家尊严的侵犯，进而在特定情境下被视为具有刑事违法性。不过，直接适用侮辱罪可能需结合具体案情及国际法原则进行综合判断。更常见的是，此类行为可能通过外交途径解决，或依据我国参与的国际条约、协定中的相关规定进行处理。但为说明问题，我们可假设在极端情况下，如侮辱行为严重损害国家利益或国际关系，可能触发相关刑事责任。
     • 行为界定：以暴力或其他方法公然侮辱外国首脑，情节严重的，可能构成犯罪。这里的“情节严重”需结合行为的性质、后果、社会影响及国际关系等因素综合判断。
     • 实例说明：若某人持续在网络上发布大量恶意侮辱外国首脑的言论，且该言论被国际媒体广泛报道，严重损害了中国的国际形象，那么该人可能面临刑事处罚，尽管具体处罚需依据相关法律法规及国际法原则综合确定。
   • 其他相关罪名：如果侮辱外国首脑的行为与煽动颠覆国家政权、危害国家安全等其他犯罪行为相关联，那么可能构成更严重的犯罪，如煽动颠覆国家政权罪等。但这需要具体行为符合相关罪名的构成要件。

3. 外交责任与国际法影响

   • 侮辱外国首脑还可能引发外交纠纷，损害国家间的友好关系。根据国际法原则，国家有义务保护其外交代表及首脑的尊严不受侵犯。因此，此类行为可能通过外交途径解决，如要求道歉、赔偿等。
   • 在极端情况下，如果侮辱行为被视为对国家尊严的严重侵犯，可能触发国际法上的国家责任问题。

二、综合建议

• 严格遵守法律法规：无论在国内还是国外，都应尊重他人的权利和尊严，避免使用侮辱性言辞或发布不实信息。
• 增强国际法意识：在涉及国际事务时，应了解并遵守相关国际法原则和规定，以维护国家的国际形象和利益。
• 及时咨询专业律师：如果面临涉及涉外法律的问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

在网上侮辱外国首脑是违法的，可能面临行政处罚、刑事处罚以及外交责任和国际法影响。因此，建议广大网民严格遵守法律法规和国际法原则，共同维护网络空间的健康和秩序以及国家的国际形象和利益。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。