您好，关于您提出的“断绝法律上的亲缘关系怎么操作”的问题，这需要根据亲缘关系的具体类型来详细解答。
首先，对于自然血亲的父母子女关系，这是基于子女的出生事实而产生的，是一种无法割裂的联系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这种基于血缘关系所赋予双方的责任是不可推卸的，因此，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其它方式人为地解除的。任何形式的断绝亲子关系协议均属无效，即使子女声明与父母断绝关系，成年子女仍要承担赡养父母的义务。
其次，如果父母子女关系是基于收养而形成的，那么在符合法定条件时，是可以通过协议或诉讼来解除收养关系的。具体来说，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外，且养子女八周岁以上的需本人同意。
如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求协议解除或诉讼解除收养关系。
养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以通过协议或诉讼解除收养关系。
在解除收养关系时，需要到民政部门办理解除收养关系登记，并提交相关的证明材料，如中华人民共和国居民身份证、解除收养登记审查处理表等。办理此事项通常是不用收费的。
综上所述，对于自然血亲的父母子女关系，是无法通过法律程序断绝的；而对于基于收养形成的父母子女关系，在符合法定条件时，是可以通过协议或诉讼来解除收养关系的。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。