犯罪嫌疑人住店时，公安网是否会显示其信息，这主要取决于公安机关的侦查需求和具体的工作流程，但一般情况下，如果犯罪嫌疑人被列为在逃人员或存在其他需要监控的情况，其住店信息是有可能被公安机关掌握的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 公安机关的侦查手段：

   • 公安机关在侦查案件时，会运用多种技术手段和信息资源来追踪犯罪嫌疑人的行踪。这包括但不限于监控摄像头、通信记录、住宿登记信息等。
   • 如果犯罪嫌疑人被列为重点监控对象，公安机关可能会与酒店、旅馆等住宿场所建立信息共享机制，以便及时获取犯罪嫌疑人的住宿信息。

2. 住宿登记制度：

   • 根据相关法律法规，酒店、旅馆等住宿场所必须对入住人员进行实名登记，并将相关信息上传至公安机关的住宿登记系统。
   • 这意味着，如果犯罪嫌疑人使用真实身份入住酒店，其信息很可能会被公安机关掌握。

3. 在逃人员信息库：

   • 公安机关会建立在逃人员信息库，将逃犯的信息录入其中，并与全国范围内的住宿登记系统、交通出行系统等进行比对。
   • 如果犯罪嫌疑人被列为在逃人员，其信息在入住酒店时很可能会被系统自动识别并报警。

4. 特殊情况下的监控：

   • 在某些特殊情况下，如重大案件侦查、恐怖活动防范等，公安机关可能会对特定区域或特定人员进行更加严密的监控。
   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人的住店信息更有可能被公安机关掌握。

法律建议：

• 如果你是犯罪嫌疑人或担心自己可能涉及法律问题，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。
• 如果你发现有人可能涉及犯罪行为，应及时向公安机关报案，并提供相关线索和信息。
• 对于酒店、旅馆等住宿场所，应严格遵守相关法律法规，对入住人员进行实名登记，并配合公安机关的侦查工作。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人住店信息被公安机关掌握，且其确实涉及犯罪行为，那么公安机关可能会根据相关信息展开抓捕行动。
• 如果酒店、旅馆等住宿场所未按规定进行实名登记或未配合公安机关的侦查工作，可能会面临行政处罚或法律责任。

总之，犯罪嫌疑人住店时公安网是否会显示其信息，取决于多种因素。但无论如何，遵守法律法规、配合公安机关的侦查工作是每个公民应尽的义务。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。