结论：诈骗三千元是否会成为网上逃犯，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的侦查进展以及是否达到了刑事立案标准等。

分析：

1. 诈骗金额与刑事立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。而“数额较大”的具体标准，可能因地区经济发展水平等因素而有所不同，但一般来说，三千元可能达到或接近某些地区的刑事立案标准。然而，这并不意味着一旦诈骗三千元就必然会被刑事立案，因为还需要考虑其他因素，如诈骗手段、情节严重程度等。

2. 网上逃犯的认定：

   • 网上逃犯，通常指的是被公安机关列为在逃人员，并通过全国在逃人员信息系统进行通缉的犯罪嫌疑人。成为网上逃犯的前提是，犯罪嫌疑人已经涉嫌犯罪，并且公安机关已经立案侦查，同时犯罪嫌疑人在逃，无法联系或拒不归案。
   • 因此，仅仅因为诈骗三千元，并不直接导致成为网上逃犯。关键在于公安机关是否已经立案侦查，并且犯罪嫌疑人是否在逃。

3. 公安机关的侦查与通缉：

   • 如果公安机关认为诈骗三千元的行为已经构成犯罪，并且决定立案侦查，那么他们会展开调查，收集证据，并尝试抓捕犯罪嫌疑人。
   • 如果犯罪嫌疑人在逃，无法联系或拒不归案，公安机关可能会根据相关规定，将其列为网上逃犯，进行通缉。

4. 其他因素：

   • 除了诈骗金额和公安机关的侦查进展外，是否成为网上逃犯还可能受到其他因素的影响，如犯罪嫌疑人的身份信息是否准确、是否有逃避侦查的迹象等。

建议：

• 如果你或你认识的人涉嫌诈骗三千元，并且担心可能成为网上逃犯，我建议尽快与公安机关取得联系，了解案件的具体情况，并积极配合调查。
• 如果确实存在诈骗行为，并且已经达到了刑事立案标准，那么主动投案自首，如实供述自己的罪行，是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
• 如果你对案件的具体情况或法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。