在刑事案件没有立案的情况下，嫌疑人可以采取以下措施来维护自身权益并了解案件进展：

1. 了解未立案原因
   嫌疑人或其代理人可向公安机关申请获取《不予立案通知书》，明确未立案的具体法律依据（如《刑事诉讼法》第116条）。常见原因包括：
   

• 证据不足：需补充证人证言、物证、鉴定意见等关键材料；
  
• 情节显著轻微：如纠纷引发的轻微伤害未达刑事标准；
  
• 管辖权争议：需确认案件应由哪级或哪地公安机关处理。
  

1. 申请复议或复核
   若对未立案决定有异议，可在收到通知书后7日内向原公安机关申请复议（《刑事诉讼法》第112条）。若复议被驳回，可进一步向上一级公安机关申请复核，这是法律赋予的救济途径。

2. 主动配合调查澄清事实
   即使未立案，嫌疑人仍可：

• 自愿配合询问，提供无罪或罪轻证据（如不在场证明、交易记录）；
  
• 申请证人出庭或提交书面证言；
  
• 委托律师介入，通过专业调查（如调取监控、鉴定物证）推动案件进展。
  

1. 防范潜在风险
   

• 避免自证其罪：在无律师在场时，慎用“解释”“说明”等表述，防止被断章取义；
  
• 留存证据：对与案件相关的聊天记录、转账记录等电子数据及时公证；
  
• 关注时效：若涉及追诉时效问题（如法定最高刑为5年以下有期徒刑的，追诉期为5年），需持续跟进案件动态。
  

1. 民事赔偿与行政处理并行
   若案件未达刑事标准但存在民事纠纷（如财产损害），可同步提起民事诉讼；若涉及行政违法（如治安管理处罚法规定的情形），可要求公安机关出具《行政处罚决定书》。
   

行动建议：嫌疑人应首先通过律师调取案卷材料，分析未立案的合法性，再决定是否启动复议程序。若证据确实不足，可转向民事途径解决争议；若存在程序违法，则需通过法律监督渠道（如向检察院申请立案监督）推动案件进展。

如有具体案情需要分析，可直接向我说明细节，我将结合证据类型和管辖规定提供针对性方案。