结论：有犯罪记录且被限高的人员能否出国打工，需综合考虑我国法律对出境的限制、目的地国家的签证政策以及犯罪的具体情形等多个因素，并非绝对不能，但确实存在较大限制和挑战。

详细分析：

1. 我国法律对出境的限制：

   • 根据我国法律规定，刑事案件的被告人和犯罪嫌疑人、有未了结民事案件且被法院通知不能离境的人员、正在服刑的被判处刑罚的人员、正在被劳动教养的人员，以及国务院有关主管机关认为出境后将对国家安全造成危害或对国家利益造成重大损失的人员，均不得出境。若您属于上述五类人员中的任何一类，特别是如果“限高”是由于未了结的民事案件或正在服刑等原因导致的，那么您将无法出境，自然也就无法出国打工。
   • 若您不属于上述五类人员，且“限高”并非由于出境限制的原因，那么从我国法律的角度来看，您理论上具备申请出国打工的权利。

2. 目的地国家的签证政策及法律要求：

   • 不同国家对有犯罪记录者的签证申请态度各异。一些国家审查相对宽松，只要犯罪记录不严重，且提供相关证明材料，可能正常发放签证；而部分国家则对有犯罪记录的人员限制严格，特别是涉及道德败坏、暴力、毒品等犯罪，往往会拒绝签证申请。
   • 犯罪的具体情形，如犯罪性质、犯罪时间、刑罚执行情况等，也会影响目的地国家的签证决定。例如，轻微的交通违法犯罪记录对出国打工签证申请的影响通常较小，但严重的暴力犯罪、经济犯罪等则可能极大增加签证被拒的风险。

3. “限高”对出国打工的影响：

   • “限高”通常指的是限制高消费，如乘坐飞机、高铁等交通工具，入住高档酒店等。这一措施本身并不直接禁止出境，但如果“限高”是由于未了结的民事案件或正在服刑等原因导致的，那么这些原因可能同时构成出境的限制。
   • 即使“限高”不直接禁止出境，但在申请签证时，目的地国家可能会要求提供财务证明或信用记录等材料。如果“限高”反映了您的财务状况不佳或信用记录有问题，这可能对签证申请产生不利影响。

建议与注意事项：

1. 充分了解目的地国家法律和政策：在决定出国打工前，务必详细了解目的地国家的法律、政策及签证要求，特别是关于犯罪记录和财务状况的限制。
2. 准备充分证明材料：针对目的地国家的具体要求，准备相应的证明材料，如改过自新的证明、良好的行为记录、财务状况证明等，以提高签证申请的成功率。
3. 通过正规渠道出国打工：选择具有合法资质的对外劳务合作企业或对外承包工程企业出国务工，避免陷入非法劳务的困境。
4. 签订合法有效劳动合同：与雇主签订明确双方权利义务的劳动合同，确保自身合法权益不受侵害。
5. 如实申报犯罪记录和财务状况：在申请出国打工时，应如实申报自己的犯罪记录和财务状况情况。隐瞒不报可能导致签证申请被拒签，并面临更严重的后果。

额外提醒：

• 如果您对具体的法律条款或政策要求有疑问，或者需要进一步的法律帮助和指导，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。