夫妻共同房产在特定情况下是可以被继续执行的，但执行过程中需充分考虑非债务方配偶的权益，并遵循相关法律规定和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、可执行的情况
夫妻共同债务：
- 若债务被认定为夫妻共同债务，如双方共同签名或一方事后追认的债务，以及为家庭日常生活需要所负的债务，那么夫妻共同房产有可能被执行以清偿债务。
- 在这种情况下，法院会先尝试通过析产诉讼来确定被执行人在房产中的具体份额，然后对整个房产进行拍卖或变卖，拍卖、变卖所得款项会先留存属于另一方的份额，剩余部分用于清偿被执行人的债务。
个人债务但满足执行条件：
- 对于夫妻一方个人债务，若房产能合理分割且不影响另一方基本生活，或者债权人通过析产诉讼确定了被执行人在共有房产中的份额，法院也可对相应份额进行执行。
- 执行时，法院会尽量确保非债务方配偶的合法权益不受损害，具体的执行方式和分割比例会根据实际情况和法律规定来确定。
二、不得执行或需谨慎执行的特殊情况
唯一住房且符合法定条件：
- 如果该套共同房产是夫妻及所扶养家属生活所必需的唯一住房，并且执行不会使被执行人及其家属生活陷入困境，法院可能不会轻易执行。
- 在这种情况下，法院可能会为被执行人提供临时住房或给予一定的房屋租金补偿，以保障其基本居住权益。
债务为个人非法债务：
- 如果债务是一方的个人非法债务，如因赌博、吸毒等违法活动所产生的债务，且另一方对此并不知情也未参与，那么法院一般不会执行夫妻共同房产来偿还该非法债务。
有明确的房产权属约定：
- 如果夫妻双方在婚前或婚后对房产的归属有明确的约定，如通过签订协议等方式明确了房产的产权归属，那么在执行时，法院也会根据这些约定来做出相应的判断。
三、执行流程与注意事项
析产诉讼：
- 在执行前，若夫妻双方对房产份额没有明确约定，法院可能要求通过析产诉讼来确定被执行人在房产中的具体份额。
- 析产诉讼期间，法院可能会中止对房产的执行，待判决生效后再行处理。
协议分割：
- 夫妻双方也可以自行协商分割房产，确定被执行人份额后，由法院对该份额进行执行。
- 协议分割需经债权人认可，否则法院可能不予认定。
保障非债务方配偶权益：
- 在执行过程中，法院会尽量确保非债务方配偶的合法权益不受损害，如保留必要居住面积、提供临时住房等。
四、建议与总结
- 了解债务性质：在面临房产执行问题时，首先要了解债务的性质，判断是夫妻共同债务还是个人债务，以及债务是否合法。
- 保留相关证据：如果认为房产不应被执行，应保留相关证据，如婚前财产公证、赠与合同、遗嘱等法律文书，以证明房产的产权归属或债务与自己无关。
- 咨询专业律师：由于房产执行问题涉及复杂的法律程序和规定，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益和应对策略。
综上所述，夫妻共同房产在特定情况下是可以被继续执行的，但执行过程中需充分考虑多种因素，确保执行行为的合法性、合理性及公正性。