分公司可以在一定条件下签订劳动协议（劳动合同），其合法性和有效性取决于分公司的资质和授权情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、分公司已取得营业执照或登记证书的情形

1. 法律地位：当分公司依法取得营业执照或登记证书时，它便具备了相对独立的经营资格和用工主体资格。这意味着分公司可以以自己的名义进行招聘活动，并与劳动者直接签订劳动合同。
2. 法律责任：在此情况下，分公司独立承担劳动合同所约定的权利和义务，包括但不限于工资支付、社会保险缴纳、劳动保护等。因此，对于持有营业执照的分公司而言，它们完全有能力且合法地与劳动者建立劳动关系。
3. 实例说明：例如，某大型连锁企业的分公司取得了当地工商部门颁发的营业执照，该分公司即可直接招聘员工、签订劳动合同，并承担相应责任。

二、分公司未取得营业执照或登记证书的情形

1. 法律地位：如果分公司未依法取得营业执照或登记证书，那么它在法律上并不具备独立的用工主体资格。此时，分公司不能直接以自己的名义与劳动者签订劳动合同。
2. 授权签约：然而，这并不意味着分公司无法与员工建立劳动关系。在这种情况下，分公司需要获得总公司的明确委托授权，才能以总公司的名义与员工签订劳动合同。在签订合同时，应明确注明是受总公司委托的关系，并且相关的劳动法律责任最终由总公司承担。
3. 实例说明：例如，一家公司新设立的分公司正在办理营业执照过程中，总公司出具了授权委托书，委托该分公司招聘员工，则分公司可按照委托事项以总公司名义与劳动者签订劳动合同。

三、注意事项与建议

1. 资质审查：在与分公司签订劳动合同时，务必仔细了解其资质和授权情况，确保合同的合法性和有效性。如果分公司未能提供营业执照或有效的委托授权书，建议谨慎对待，避免可能的法律风险。
2. 合同条款：无论分公司是否具有独立的用工主体资格，其在签署劳动合同时都必须严格遵守劳动法及相关法律法规，确保合同条款和内容合法，保障劳动者的合法权益。
3. 法律咨询：对于任何关于分公司签订劳动合同的疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，以获得准确的法律意见和指导。

法律依据： 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条：劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。

综上所述，分公司在与劳动者签订劳动合同时，必须根据其是否取得营业执照或登记证书来确定其用工主体资格。已取得营业执照的分公司可直接与劳动者签订劳动合同并承担相应责任；而未取得营业执照的分公司则需通过总公司的委托授权才能与员工建立劳动关系。