结论前置：
- 自然血亲的父子关系无法通过法律手段断绝，任何试图断绝此类关系的行为均属无效。
- 拟制血亲的父子关系在符合法定条件和程序的情况下可以解除，解除后双方的法律权利义务关系终止。
详细分析：
自然血亲的父子关系
无法断绝性：
- 自然血亲的父子关系是基于子女出生的事实和生物学上的血缘关系产生的，这种关系是客观存在且不可解除的。我国现行法律体系中，并无任何一部法律允许父母子女之间可以断绝自然血亲关系。
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不会因所谓的“断绝关系”声明或协议而消除。
法律后果：
- 抚养义务：即使父母声称与子女断绝关系，若子女未成年且无独立生活能力，父母仍需承担相应的抚养和教育责任。
- 赡养义务：成年子女对父母同样负有法定的赡养、扶助和保护义务。此义务不因双方声明断绝关系而消失。当父母需要照顾和经济支持时，子女应依法履行赡养义务。若拒绝赡养，父母有权通过法律途径要求子女支付赡养费并履行相关义务。
- 继承权利：父母和子女互为第一顺序继承人，享有法定的继承权。这一权利基于血亲关系产生，不会因断绝关系的声明而丧失。在父母去世后，若无合法有效的遗嘱排除子女的继承权，子女仍有权继承父母的遗产。
拟制血亲的父子关系
可解除性：
- 拟制血亲是指没有血缘关系但法律上确定其地位与血亲相同的亲属，如养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，相关的权利义务关系即行消除。
- 对于继父母与继子女关系，如果形成了抚养教育关系，且在符合相关法律规定和司法实践标准时，也可通过法律途径解除。解除后，双方基于拟制血亲的权利和义务也随之消失。
解除后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。
- 经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。若因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
解决建议
- 面对家庭矛盾：建议首先尝试沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决，这些方法更有助于改善关系，而不是试图通过法律手段来断绝它。
- 了解法律后果：在考虑断绝父子关系前，应充分了解法律后果，包括可能面临的法律责任和权利义务的变化。
- 寻求专业帮助：如果家庭矛盾无法调和，建议寻求专业律师或心理咨询师的帮助，以找到更合适的解决方案。
总结：断绝父子关系在法律上的效力及后果需根据具体情况来判断。自然血亲的父子关系通常无法断绝，而拟制血亲在符合法定条件和程序的情况下可以解除。在处理父子关系问题时，应遵守法律法规，尊重家庭成员的权利和义务，寻求合法、合理的解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。