结论：关于公司旗下的商铺租赁合同是以商铺的个体工商户名义签订还是以公司名义签订，这主要取决于商铺的实际经营主体、产权归属以及合同目的等多个因素。以下是从不同角度进行的分析：
产权归属与合同主体一致性：
- 如果商铺的产权完全归属于公司，且公司希望直接作为出租方与承租方签订合同，那么应当以公司名义签订租赁合同。这样做可以确保合同主体与产权主体一致，减少后续可能出现的产权纠纷。
- 如果商铺虽然属于公司旗下，但实际以个体工商户的形式进行经营，且个体工商户拥有独立的经营权和财产权（在符合相关法律法规的前提下），那么理论上也可以以个体工商户的名义签订租赁合同。但这种情况下，需要确保个体工商户的合法存在，并且其经营范围、经营期限等与租赁合同的内容相匹配。
合同目的与风险防控：
- 从合同目的的角度来看，如果公司希望通过对商铺的租赁来获取租金收益，并且希望保持对商铺的直接控制权，那么以公司名义签订合同更为合适。这样可以确保公司作为合同的一方，直接享有合同权利并承担合同义务。
- 从风险防控的角度来看，以公司名义签订合同可以更好地利用公司的法律资源和财务资源来应对可能出现的合同纠纷。公司通常拥有更完善的法律体系和财务体系，能够更有效地处理合同履行过程中的问题。
实际操作与便利性：
- 在实际操作中，如果商铺的租赁业务频繁且涉及多个商铺，以公司名义统一签订合同可能更为便利。这样可以减少合同签订的数量和复杂度，提高管理效率。
- 如果商铺的租赁业务相对独立且数量较少，或者个体工商户在当地拥有更好的商业信誉和客户关系，那么以个体工商户名义签订合同也可能是一个不错的选择。
建议：
- 在决定以何种名义签订租赁合同之前，建议先对商铺的产权归属、实际经营主体以及合同目的进行全面评估。
- 如果商铺的产权归属于公司且公司希望直接控制租赁业务，那么以公司名义签订合同是更为稳妥的选择。
- 如果商铺以个体工商户的形式进行经营且个体工商户拥有独立的经营权和财产权，同时考虑到实际操作和便利性等因素，也可以考虑以个体工商户名义签订合同。但在此情况下，务必确保个体工商户的合法存在和合规经营。
法律后果：
- 如果以非产权主体名义签订租赁合同，可能会面临合同无效或被撤销的风险。因为根据相关法律法规的规定，租赁合同的出租方应当是租赁物的所有权人或者合法使用权人。
- 如果以个体工商户名义签订合同但个体工商户存在违法经营或不符合合同约定的情况，公司作为实际控制人或关联方也可能需要承担一定的法律责任。
综上所述，选择以何种名义签订商铺租赁合同需要综合考虑多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。