连续逾期三天出现两次，可能会产生以下法律后果和影响，具体需结合逾期事项的性质来判断：

1. 信用记录受损
   若逾期涉及贷款、信用卡还款、租金支付等信用类事项，连续两次逾期三天可能被金融机构或房东记录为“短期逾期”。根据《征信业管理条例》，逾期记录会纳入个人征信报告，影响未来贷款、信用卡申请的审批结果，甚至可能导致利率上浮或额度降低。

2. 违约金或罚息
   根据合同约定（如借款合同、租赁合同），逾期可能触发违约金或罚息条款。例如，信用卡逾期可能按日收取万分之五的罚息，贷款逾期可能按合同约定比例收取违约金。需注意：若违约金过高（超过实际损失的30%），可依据《民法典》第585条主张调整。

3. 合同解除风险
   若逾期行为构成根本违约（如长期拖欠租金、贷款连续多期逾期），对方可能依据《民法典》第563条解除合同，并要求赔偿损失。例如，房东可能因租客连续逾期支付租金而收回房屋，银行可能因贷款逾期要求提前结清全部欠款。

4. 催收或诉讼
   短期逾期通常先通过电话、短信催收；若逾期持续或金额较大，对方可能委托第三方催收机构，甚至提起民事诉讼。若法院判决后仍不履行，可能被列入失信被执行人名单，限制高消费、乘坐飞机高铁等。

5. 特殊场景影响

   • 公用事业缴费：如水电费逾期，可能被停供服务，但通常不直接影响征信。
     
   • 行政罚款逾期：如交通罚款逾期，可能产生滞纳金，但属于行政处罚范畴，与信用记录无关。
     

建议：

• 立即补缴逾期款项，减少负面影响；
  
• 检查合同条款，确认违约金是否合理；
  
• 若已收到催收通知或诉讼材料，及时联系我分析应对方案。
  

如有具体合同或逾期场景，可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性建议。