结论：对方开车撞死人且负主责，在构成交通肇事罪后，是否需要关看守所取决于案件所处的阶段。在侦查阶段，犯罪嫌疑人通常会被刑事拘留并关押在看守所；若被批准逮捕，也会继续关押在看守所；而在审判阶段，若被判处实刑，会收监执行，也可能先关押在看守所；若被判处缓刑，则无需关押在看守所。

详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 当交通事故发生后，公安机关会介入调查。如果初步认定对方负主责且涉嫌交通肇事罪，公安机关会对其采取刑事拘留措施。刑事拘留是一种临时性的强制措施，目的是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据等。
   • 在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人会被关押在看守所。看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关，负责保障犯罪嫌疑人的基本生活需求和安全。

2. 审查逮捕阶段：

   • 刑事拘留后，公安机关会在一定期限内（通常是3-7天，特殊情况下可延长至30天）将案件移送检察机关审查逮捕。
   • 检察机关会审查案件证据，判断是否符合逮捕条件。如果认为对方构成交通肇事罪且有必要逮捕，会作出批准逮捕的决定。批准逮捕后，对方会继续被关押在看守所。

3. 审判阶段：

   • 如果案件进入审判阶段，法院会开庭审理。在审理过程中，法院会根据案件事实和法律规定作出判决。
   • 如果对方被判处实刑（即有期徒刑等需要实际执行的刑罚），法院会下达执行通知书，将其收监执行。在收监前，对方可能仍会被关押在看守所。
   • 如果对方被判处缓刑（即在一定期限内附条件地不执行刑罚），则无需收监执行，自然也就不会关押在看守所。但缓刑期间需要遵守相关规定，如定期报告、限制出行等。

法律建议：

• 如果您是受害方，建议及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 如果您是肇事方或其家属，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，也可以考虑与受害方进行协商，就民事赔偿部分达成和解，以减轻刑事责任。

可能后果：

• 对方构成交通肇事罪后，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。具体刑罚取决于案件情节和法律规定。
• 除了刑事责任外，对方还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害方的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

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