两车发生划蹭后车主不愿私了，交警会按照以下流程和原则进行处理：

1. 现场勘查与责任认定
   交警到达现场后，会首先对事故现场进行勘查，包括拍照、测量划痕位置、检查车辆损坏情况等，并询问双方当事人事故经过。根据《道路交通安全法》及实施条例，交警会结合现场证据和双方陈述，在10个工作日内出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例（如全责、主次责或同等责任）。这是后续处理的核心依据。

2. 调解与协商建议
   若双方对责任认定无异议，交警会组织调解，建议通过保险理赔或自行协商赔偿金额。但调解非强制程序，若一方拒绝调解（如对赔偿金额分歧大），交警会终止调解并告知双方可通过诉讼解决。

3. 强制措施与处罚

• 若事故造成交通堵塞或存在逃逸、酒驾等违法行为，交警会依法扣留车辆、驾驶证，并对违法行为人处罚（如罚款、扣分、拘留）。
  
• 若仅是普通划蹭且无违法行为，交警不会强制扣车，但会要求双方保留证据（如责任认定书、现场照片）以便后续处理。

1. 后续处理路径
   

• 保险理赔：双方可凭责任认定书联系各自保险公司，按责任比例赔付。
  
• 诉讼解决：若对赔偿金额或责任认定不服，可向法院起诉，由法院根据证据重新判定责任及赔偿金额。

关键提醒：

• 拒绝私了不会影响责任认定，但需配合交警调查，否则可能承担不利后果。
  
• 若对责任认定有异议，应在收到认定书3日内申请复核，逾期视为认可。
  
• 赔偿项目包括车辆维修费、误工费（若有人伤）等，需保留发票等证据。

如有具体细节（如是否有人伤、是否涉及特殊车辆等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。