业主毁坏外墙广告后，首先需明确责任归属，再根据不同情况采取相应处理措施，具体如下：

1. 若业主是无意毁坏且愿意承担修复责任：

   • 及时沟通：业主应第一时间与广告发布方或物业管理部门取得联系，说明情况并表达修复意愿。
   • 协商修复：与广告发布方或物业协商修复方案，包括修复时间、方式、费用等，确保修复工作顺利进行。
   • 承担费用：根据协商结果，业主应承担修复所需的全部或部分费用，具体取决于毁坏的原因、程度以及双方协商的结果。

2. 若业主是故意毁坏或拒绝承担责任：

   • 证据收集：广告发布方或物业管理部门应收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言等，以证明业主的毁坏行为。
   • 法律途径：若业主拒绝承担责任，广告发布方或物业管理部门可通过法律途径追究业主的责任，包括提起民事诉讼要求赔偿损失。
   • 报警处理：若毁坏行为严重，涉嫌故意毁坏财物罪，可向公安机关报案，由公安机关依法处理。

3. 若外墙广告存在违法或违规情形：

   • 合法维权：若业主认为外墙广告存在违法或违规情形（如未经批准设置、内容违法等），可通过合法途径维权，如向城市管理部门举报。
   • 避免自行毁坏：在维权过程中，业主应避免自行毁坏广告，以免承担不必要的法律责任。应通过合法程序要求广告发布方或物业管理部门进行拆除或整改。

额外建议：

• 增强法律意识：业主应增强法律意识，了解相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
• 积极沟通协商：在处理此类纠纷时，各方应积极沟通协商，寻求妥善解决方案，避免矛盾升级。
• 寻求专业帮助：若纠纷复杂或难以解决，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。