在以下几种情况下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同：

1. 协商一致：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
   • 解释：这意味着，只要双方愿意，无论劳动者的工作年限、年龄等条件如何，都可以签订无固定期限劳动合同。这是基于双方自愿和平等协商的原则。

2. 连续工作满十年：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 解释：如果劳动者在用人单位连续工作了十年，并且愿意继续在该单位工作，那么除非劳动者自己提出要签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且无特定情形：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 解释：如果劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在续订时没有出现法律规定的特定情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，除非劳动者自己提出要签订固定期限劳动合同。

4. 视为已订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 解释：如果用人单位在用工之日起一年内没有与劳动者签订书面劳动合同，那么法律上将视为双方已经签订了无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望获得更稳定的职业保障，可以在满足上述条件时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
• 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的意愿和实际情况决定是否签订无固定期限劳动合同。

可能后果：

• 如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在劳动合同方面还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。