被起诉后冻结的钱是否会优先还利息，这主要取决于法院的判决以及债务的具体性质。以下从不同角度为你详细分析：
法院判决优先顺序：
- 在债务纠纷中，一旦债权人提起诉讼并获得法院判决，法院会明确债务人应偿还的本金、利息以及可能的违约金等。冻结的资金将按照法院判决的顺序进行分配。
- 通常情况下，法院会首先确保本金的偿还，因为本金是债务的基础。在确保本金得到偿还后，才会考虑利息和其他费用的偿还。但这并非绝对，具体还需看法院的判决内容。
债务性质影响：
- 如果债务是带有利息的借款，那么利息作为债务的一部分，在偿还时通常会与本金一同考虑。但利息的偿还顺序可能因债务合同的具体条款或法院的判决而有所不同。
- 在某些特殊情况下，如债务合同中明确规定了利息的优先偿还权，或者法院在判决中特别指出了利息的优先地位，那么冻结的资金可能会优先用于偿还利息。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，冻结的资金通常会被存入法院指定的账户，并由法院根据判决结果进行分配。法院会综合考虑债务人的还款能力、债权人的权益以及债务的具体性质等因素，来决定资金的分配顺序。
- 如果债务人有多笔债务，且每笔债务都涉及利息，那么法院可能会根据债务的优先级、债权人的权益以及债务人的还款能力等因素，来决定每笔债务中利息的偿还顺序。
法律建议：
- 如果你作为债务人面临此类情况，建议积极与债权人沟通，了解债务的具体情况以及债权人的诉求。同时，你也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 如果你作为债权人，在提起诉讼时，应明确自己的诉求，并在债务合同中尽可能详细地规定利息的偿还方式、顺序等条款，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果债务人未能按照法院判决偿还债务，包括本金和利息，那么债权人可以申请强制执行，法院可能会采取进一步措施来追缴债务，如查封、拍卖债务人的财产等。
- 对于债务人而言，未能按时偿还债务可能会影响其信用记录，进而影响其未来的借贷能力。
总之，被起诉后冻结的钱是否会优先还利息，取决于法院的判决以及债务的具体性质。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。