如果法院民事判决书下来后对方不执行，您可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行
   在判决书生效后，如果对方未在规定期限内履行义务（通常是15天或根据判决书具体要求），您可以直接向作出判决的法院申请强制执行。法院会通过查封、扣押、冻结财产、划拨存款、拍卖财产等措施，强制对方履行判决义务。申请强制执行时，您需要提交强制执行申请书、生效判决书副本以及对方的财产线索（如银行账户、房产信息等）。

2. 申请列入失信被执行人名单
   如果对方有能力履行但拒不履行，您可以向法院申请将其列入失信被执行人名单（俗称“老赖”黑名单）。被列入后，对方将面临限制高消费（如不能乘坐飞机、高铁，不能入住星级酒店等）、限制贷款、限制担任企业高管等信用惩戒措施，这会对对方的生活和经营产生较大影响，从而促使其履行义务。

3. 申请司法拘留
   如果对方存在隐藏、转移财产等逃避执行的行为，或者拒不配合法院执行工作，您可以向法院申请对对方采取司法拘留措施。司法拘留的期限一般为15天以下，情节严重的还可能追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

4. 追究刑事责任（拒不执行判决、裁定罪）
   如果对方有能力履行而拒不履行，且情节严重（如隐藏、转移财产价值较大，或者造成严重后果等），您可以向公安机关报案，要求追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。根据《刑法》第三百一十三条，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

温馨提示：

• 在申请强制执行前，建议您尽量收集对方的财产线索（如银行账户、房产、车辆等），以便法院更高效地执行。
  
• 如果对方确实没有履行能力（如无财产、无收入等），您可以与法院沟通，申请中止执行或参与分配（如果对方有其他债权人）。
  
• 执行过程中，如果对方提出和解或分期履行，建议您谨慎考虑，并在法院主持下签订书面和解协议，以保障自己的权益。
  

如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。