监督权与获得国家赔偿权是公民的两项重要权利，它们各自包含了一系列具体的权利内容。下面我将分别详细解释这两项权利及其包含的具体内容：

监督权

监督权是公民对国家机关及其工作人员的活动是否合法进行监督的权利。它主要包括以下几个方面的权利：

1. 批评权：公民有权对国家机关及其工作人员的工作提出批评和建议。这是公民参与国家管理、促进国家机关及其工作人员改进工作的重要方式。

2. 建议权：公民有权就国家事务、经济文化事业、社会事务等方面的问题向国家机关提出自己的意见和建议。这有助于国家机关更好地了解民情、反映民意、集中民智，从而作出更加科学合理的决策。

3. 申诉权：当公民认为自己的合法权益受到国家机关及其工作人员的违法失职行为侵犯时，有权向有关国家机关提出申诉，要求处理。这是公民维护自身合法权益的重要途径。

4. 控告权：公民对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出控告的权利。控告与申诉不同，控告通常针对的是具体的违法失职行为，且往往涉及对违法者的惩处。

5. 检举权：公民有权对国家机关及其工作人员的违法失职行为向有关机关进行揭发、举报。检举权是公民参与社会监督、维护社会公正的重要手段。

获得国家赔偿权

获得国家赔偿权是公民在受到国家机关及其工作人员违法行使职权造成的损害时，依法获得国家赔偿的权利。它主要包括以下几个方面的内容：

1. 行政赔偿：当行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益造成损害的，受害人有权取得国家赔偿。行政赔偿的范围包括违法拘留、违法罚款、违法没收财物、违法征收财物、摊派费用、违法查封扣押冻结财产、违法实施行政处罚、违法采取行政强制措施等行为造成的损害。

2. 刑事赔偿：在刑事诉讼过程中，如果司法机关及其工作人员违法行使职权侵犯公民、法人或其他组织的合法权益造成损害的，受害人也有权取得国家赔偿。刑事赔偿的范围包括错误拘留、错误逮捕、错判刑罚以及刑讯逼供、殴打等暴力行为或者唆使他人暴力行为造成公民身体伤害或死亡等情形。

总结与建议：

监督权和获得国家赔偿权是公民维护自身合法权益、参与国家管理和社会监督的重要手段。作为公民，我们应该积极行使这些权利，同时也要了解它们的具体内容和行使方式。如果您在行使这些权利过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。