结论前置：男方已婚后与女方未婚同居是否违法，主要取决于他们是否以夫妻名义共同生活。若未以夫妻名义共同生活，则主要属于道德和婚姻过错问题；若以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。
详细分析：
不构成重婚罪的情况：
- 法律性质：如果男方虽然已婚，但并未与未婚女方以夫妻名义共同生活，只是持续、稳定地同居，这种行为在刑法层面通常不构成犯罪。然而，它违反了《民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，属于婚姻中的过错行为。
- 民事后果：在离婚时，无过错方（即男方的配偶）有权主张损害赔偿。例如，若男方婚后与未婚女子同居，其配偶在离婚时有权要求男方给予相应的赔偿。
- 实例说明：假设男方与配偶结婚后，因工作原因与未婚女子在同一城市租房同居，但并未对外宣称是夫妻，也未共同参加社交活动以夫妻名义出现。这种情况下，男方的行为虽然不道德，但并不构成重婚罪。
构成重婚罪的情况：
- 定义与法条依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”包括法律上的重婚（即再次登记结婚）和事实上的重婚（即以夫妻名义共同生活）。
- 具体情形：如果男方已婚且与未婚女方以夫妻名义共同生活，如对外宣称是夫妻，或周围人普遍认为他们是夫妻，那么男方的行为就构成了重婚罪。同样，未婚女方如果明知男方已婚仍与其以夫妻名义同居，也会构成重婚罪的共犯。
- 实例说明：假设男方与配偶结婚后，又与未婚女子以夫妻名义共同生活，如共同购置房产、共同参加社交活动、对外宣称是夫妻等。这种情况下，男方的行为就构成了重婚罪，可能面临刑事法律的制裁。
其他法律后果：
- 财产处理：虽然未婚同居关系不受法律保护，但同居期间双方共同所得的收入和购置的财产，一般按一般共有财产处理。在处理此类问题时，需要根据具体情况和相关的民事法律规定进行判断和处理。
- 社会舆论压力：此类行为往往受到社会的谴责和批评，对当事人的声誉和职业发展可能产生负面影响。
总结与建议：
男方已婚后与女方未婚同居的行为是否触犯法律，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活。若未以夫妻名义共同生活，则主要涉及道德和婚姻内的责任问题；若以夫妻名义共同生活，则可能面临刑事法律的制裁。因此，我建议当事人在做出此类决定前，应充分考虑所有可能的法律后果和社会影响，遵守法律法规，尊重婚姻的神圣性和家庭的稳定性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。