儿子在父亲死后将其尸体烧毁，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种行为可能涉嫌违法甚至犯罪。以下从不同角度进行分析：
从道德和伦理层面：
- 尊重逝者是中华民族的传统美德，也是社会公序良俗的重要组成部分。烧毁尸体不仅违背了这一传统，也伤害了家属的感情，可能引发社会舆论的谴责。
从法律层面：
- 侮辱尸体罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条的规定，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果儿子烧毁父亲尸体的行为被认定为侮辱或故意毁坏尸体，那么他就可能构成侮辱尸体罪，需要承担相应的刑事责任。
- 其他相关法律：除了刑法规定外，还有一些地方性法规或规章可能对尸体的处理有具体规定。例如，某些地区可能要求尸体必须按照特定方式进行火化或埋葬，违反这些规定也可能面临行政处罚。
特殊情况考虑：
- 紧急避险或正当防卫：在极少数情况下，如果儿子烧毁尸体的行为是为了避免更大的危害发生（如防止疾病传播等），且该行为是唯一可行的选择，那么可能构成紧急避险或正当防卫，从而免除或减轻刑事责任。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
- 精神状况：如果儿子在烧毁尸体时处于精神疾病发作状态，无法辨认或控制自己的行为，那么他可能不承担刑事责任。但这种情况需要经过专业的精神鉴定来确定。
法律建议：
- 如果儿子确实实施了烧毁父亲尸体的行为，建议家属尽快向公安机关报案，并配合调查。
- 同时，家属也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。
可能后果：
- 如果儿子的行为被认定为犯罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 此外，他的行为还可能对家庭关系和社会声誉造成严重影响。
总之，烧毁尸体是一种极其不恰当且可能违法的行为。在处理尸体时，应遵循法律法规和社会公序良俗，尊重逝者和家属的权益。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。