关于经济问题被抓进去半个月是否会留案底的问题，这主要取决于案件的最终处理结果，而非仅仅取决于被抓的时间长短。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：
如果最终被判定有罪：
- 在这种情况下，无论被抓的时间是半个月还是更长，都会留下案底。案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被法院判定有罪后，在司法机关留下的记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定影响。
如果最终被判定无罪或案件被撤销、不起诉：
- 在这种情况下，通常不会留下案底。因为无罪判决、案件撤销或不起诉意味着个人没有犯罪行为或犯罪行为不成立，司法机关不会因此留下犯罪记录。但需要注意的是，虽然不会留下犯罪记录，但相关的司法程序记录（如被拘留、逮捕等）可能会在司法机关内部留存，不过这些记录一般不会对个人产生负面影响。
关于拘留的性质与案底的关系：
- 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留通常是对违反治安管理行为的人进行的处罚，不会留下犯罪记录。而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，如果后续被判定有罪，则会留下案底；如果被判定无罪或案件被撤销、不起诉，则不会留下案底。你提到的“被抓进去半个月”，很可能是指刑事拘留，但具体是否留下案底还需看案件的最终处理结果。
建议与后续行动：
- 及时了解案件进展：如果你或你的亲友因经济问题被抓，建议尽快通过合法途径了解案件的具体情况，包括被拘留的原因、案件的进展等。
- 咨询专业律师：经济犯罪案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件情况、制定辩护策略。
- 配合司法机关工作：在案件处理过程中，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实、提供证据，以便案件能够得到公正、及时的处理。
最后，我想强调的是，法律问题往往涉及复杂的法律条文和司法实践，因此我的分析只能作为参考。如果你或你的亲友面临具体的法律问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。