结论前置：一个月不给抚养费，是可以起诉的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。

法律角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。如果一方不履行抚养义务，另一方有权要求其支付抚养费。因此，从法律层面讲，一个月不给抚养费，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。

实际操作角度

1. 收集证据：在起诉之前，你需要收集相关证据来证明对方确实未支付抚养费。这些证据可以包括银行转账记录、聊天记录、书面协议等，能够证明对方未履行抚养义务的事实。

2. 提起诉讼：准备好证据后，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状和相关证据，法院会依法进行审理，并作出判决。

3. 执行判决：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行，你可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行判决，包括查封、扣押、拍卖财产等。

特殊情况考虑

1. 双方协商：在起诉之前，你也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果双方能够就抚养费的支付问题达成一致，那么就可以避免诉讼的麻烦。

2. 考虑子女利益：在处理抚养费纠纷时，要始终把子女的利益放在首位。无论父母之间有何恩怨，都不应该影响到子女的成长和生活。因此，在起诉或协商过程中，要尽量保持冷静和理性，为子女创造一个良好的成长环境。

法律后果

如果对方被判决支付抚养费但仍不履行，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能对其信用记录产生不良影响。在严重的情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。

总结与建议：一个月不给抚养费是可以起诉的，但在起诉之前，建议你先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要收集好相关证据，并始终把子女的利益放在首位。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。