若在离婚诉讼中故意隐瞒曾起诉离婚的事实，一旦被发现可能面临以下法律后果及程序影响：

1. 法院可能认定构成“虚假陈述”，直接影响案件审理
   根据《民事诉讼法》第114条，诉讼参与人伪造、毁灭重要证据或妨碍法院审理案件的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的（如伪造公文罪），依法追究刑事责任。

   • 具体表现：若一方在离婚诉讼中明确否认曾起诉离婚，但法院通过调取历史案卷或对方提交证据（如前次起诉状、开庭笔录等）发现其隐瞒事实，可能直接认定其存在不诚信诉讼行为。
     
   • 后果：法院可能对其提交的证据采信度降低，甚至在财产分割、子女抚养权判决中对其作出不利推定（如减少财产分配比例、倾向另一方获得抚养权）。

2. 可能影响“离婚冷静期”或重复起诉的认定

   • 首次起诉未判离后6个月内再诉的限制：根据《民法典》第1079条，若前次起诉离婚被驳回，未满6个月再次起诉且无新情况、新理由的，法院通常不予受理。若一方隐瞒前次起诉事实，可能导致法院以“重复起诉”为由驳回诉讼，浪费诉讼资源。
     
   • 冷静期适用问题：若前次起诉后双方曾进入冷静期但未离婚，隐瞒事实可能影响法院对“夫妻感情是否破裂”的判断（如认为双方仍有和好可能）。

3. 对“调解前置程序”的干扰
   离婚诉讼中，法院通常优先调解。若一方隐瞒曾起诉离婚的事实，可能导致调解程序流于形式（如另一方因不知情而拒绝调解或提出不切实际的和解条件），最终延长诉讼周期。

4. 特殊情形：恶意诉讼可能涉及刑事责任
   若隐瞒起诉事实的目的是为了转移财产、逃避债务或干扰对方正常生活（如通过虚假诉讼迫使对方妥协），可能触犯《刑法》第307条之一的“虚假诉讼罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 若曾起诉离婚但未成功，应在本次诉讼中主动向法院说明情况，避免因隐瞒导致程序风险；
  
• 若对方隐瞒，可通过申请法院调取历史案卷、查询立案信息等方式取证，并在答辩中明确指出对方不诚信行为，要求法院对其陈述谨慎采信；
  
• 诉讼中应始终保持诚实信用原则，避免因短期利益损害长期权益。
  

如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。